陕西省榆林市2023-2024学年高三第一次模拟检测数学（文科）试题

榆林市2023一2024年度高三第一次模拟检测 数学试题（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.复数P+在复平而内对应的点所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.设集合A={-4,一2,0,2,4}，B={x|3-x<2},则A∩B= A.{0.2,4} B.{-4.-2,0y C.{-4,-2} D.{2,4} 3.已知向量a=(m.1),b=(1.-2),a∥b,则m= A司 B-合 C.2 D.-2 4.在等比数列{an}中，a1十a2=1,a2十a=2,则a= A号 B号 C.16 D.8 5.某圆锥的侧面积为16π，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 A.2 B.4 C.22 D.42 6.将函数f(x)=sin(aur- 吾)(w>0)的图像向右平移受个单位长度后得到曲线C,若C关于y 轴对称，则ω的最小值是 A哥 B号 c D 7.执行如图所示的程序框图，输出的S= 始 A.18 B.22 C.25 D. ≤49 8.已知a=log0.7b=log2,c=7,则 输出 结束 B.c<b<a k=k+] A.a<b<c C.a<c<b D.K<c<a 9.已知函数f(x)=ax十cosx在[-开，不]上单调递增.则a的取值范围是 A.[-1,+o∞) B.[1,+o∞) Ct竖，+e) D[-号+o) 10.下图是由两个边长不相等的正方形构成的，在整个图形中随机取一点，此点取自△ADC △AFC,△BEF的概率分别记为p1,p2,pa,则 A.p=p2 B.P1=P3 C.P2=P3 D.p:=P:十P3 11.如图，设抛物线y2=4x的焦点为F,不经过焦点的直线上有三个不同的点A,B,C,其中点 A,B作该地物线上，点C在y轴上，若FA-7.FB-号期 A号 c D.3 12.已知H是球O的直径AB上一点，AH:HB=1:2.AB⊥平面a,H为垂足，a截球O所得 截面的面积为x,M为。上的一点，且MH-兵，过点M作球0的截面，则所得的截面面积 最小的圆的半径为 A耍 c D 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 1已知直线y=5:是双曲线芳-言-1(a>0,6>0)的一条渐近线，则该双曲线的离心率为 8.x-y-4≤0. 14.若x,y满足约束条件x十y十4≥0，则目标函数≈=x一3y的最大值为▲ y-2≤0， 15.已知y=f(x)十2为奇函数，则f(一1)+f(0)+f(1)=▲ 16.某网店统计了A商品近30犬的H销售量，H销售量依次构成数列{am},已知a1=20,且 a+1一an=1十(-1)(n∈N+),则A商品近30天的总销量为▲_ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个 试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分) 在三棱锥A一BCD中，AB=AD,CB=CD,O为BD的中点. (1)证明：BD⊥平面OAC (2)若AB=BC=BD=2,平面ABD⊥平面BCD,求点B到平面ACD的距离. 18.(12分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的周长为6，AB.At=3a2_2hc (1)求a的值： (2)求A的最大值. 19.(12分) 某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随 机抽取100份作为样本，将100个样本数据按[30,40)，[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70. 80),[80.90]分成6组，并整理得到如下频率分布直方图。 (1)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值（同一组中的数据用该组区间的 中点值作代表)： (2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前30%的市民，某市民知识竞赛的成绩是78，请估计该 市民能否得到表彰. fi 小x 0.032 0.023 0.020 0.010 0.005 030405060708090分数 20.(12分) 设函数f(x)=lnx+ax十h,山线y=f(x)在点(1，f(I)处的切线方程为y=6x-3. (1)求a.b: (2)证明：x)>-是 21.(12分) 已知椭圆C若+芳=1u>6>0)经过A0.1,P号.-是)两点。 (1)求C的方程： (2)斜率不为0的直线l与椭圆C交于M,N两点，且点A不在l上.AM⊥AN,过点P