2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末模拟考试卷（A）

2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末模拟考试卷（A） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.下列说法中，正确的是(    ) A. 为了解长沙市中学生的睡眠情况实行全面调查 B. 一组数据，，，，，，的众数是 C. 明天的降水概率为，则明天下雨是必然事件 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面的相对面上的汉字是(    ) A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 3.如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体的主视图是(    ) A. B. C. D. 4.我国已建成世界上规模最大的社会保障体系、医疗卫生体系，基本养老保险覆盖人左右，将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 5.要清楚地反映一位病人小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图(    ) A. 折线；条形 B. 折线；扇形 C. 扇形；条形 D. 以上都可以 6.将一张长方形的纸对折，如图，对折次可得到条折痕图中虚线，连续对折次对折时每次折痕与上次折痕保持平行，可以得到条折痕；那么连续对折次后，可以得到的折痕的条数是(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 7.已知，，且的值与无关，则常数的值是(    ) A. B. C. D. 8.若方程的解是关于的方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.小张从家到单位有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路、一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多已知下坡的速度是平路的倍，那么上坡的速度是平路的(    ) A. B. C. D. 10.如图，是线段上的点，是线段的中点，是线段的中点，若，则长为(    ) A. B. C. D. 11.如图，观察图形中的规律，若第个图中有个，则的值为(    ) A. B. C. D. 12.一项工程甲单独做要天完成，乙单独需天完成，甲先单独天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.如果用一个平行于底面的平面去截一个几何体，截面是四边形，则原来的几何体可能是______ ． 14.若单项式与是同类项，则的值是            ． 15.某种商品的进价为每件元，标价为每件元，为了增加销量，商店准备打折销售，设商店打折销售，若使利润率为，则的值为______ ． 16.已知，某种细胞开始有个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，小时后分裂成个并死去个，，按此规律，小时后细胞存活的个数是          个，第小时后细胞存活个数是          个． 17.为估计某个野外坑塘中鱼的条数，先随机打捞上来条鱼并分别作上标记，然后放回，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞条鱼，发现其中条鱼有标记，从而估计该野外坑塘中有鱼______ 条 三、计算题：本大题共2小题，共14分。 18.（6分）计算： ； 19.（8分）解方程： ； ． 四、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 李老师写出了一个式子，其中、为常数，且表示系数然后让同学赋予、不同的数值进行计算． 甲同学给出了，，请按照甲同学给出的数值化简原式； 乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的、的值． 21.本小题分 如图，点是线段上任一点，，，两点分别从点，同时向点运动，且点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为． 若， 运动后，求的长；当点在线段上运动时，试说明； 如果时，，试探索的值． 22. 本小题分 理解计算：如图，，为外的一个角，且，射线平分，平分求的度数； 拓展探究：如图，，为锐角，射线平分，平分求的度数； 迁移应用：其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图线段，延长线段到，使得，点，分别为，的中点，则的长为______ 直接写出结果． 23. 本小题分 某商场推出新年大促销活动，其中标价为元的某种商品打折销售，该种商品的利润率为． 求该商品的成本价是多少； 该商品在降价前一周的销售额达到了元，要使该商品降价后一周内的销售额也达到元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加多少？ 24.本小题分 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环