精品解析：广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

广东省中山市部分学校2023-2024学年八年级上学期开学考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在实数：中，无理数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列命题中正确的是（ ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 B. 互补的两个角是邻补角 C. 在同一平面内，如果，则 D. 两直线平行，同旁内角相等 4. 为了解惠州一中实验初一年级学生的身高情况，从中随机抽查了初一（）班的位同学，在这个统计工作中，初一（）班的位同学的身高是（ ） A. 总体 B. 总体中的一个样本 C. 样本容量 D. 个体 5. 如图，点在的延长线上，则下列条件中，能确定平行于的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m＝(　　) A. ﹣1 B. ﹣3 C. ﹣2 D. 0 9. 某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等），做成如图2所示的A种与B种两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板180张，长方形纸板340张，刚好全部用完若设能做成x个A型盒子y个B型盒子则以下列出的方程组中正确的为（　　） A B. C D. 10. 某种衬衫进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 计算：＝_______ 12. 相反数是_________，绝对值是__________． 13. 将点沿轴的负方向平移3个单位长度，再沿轴正方向平移5个单位长度得到点的坐标是_____________． 14. 小强解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了●处和◆处的数，那么◆处表示的数应该是_____________ 15. 计算：＋－||＝_____. 16. 关于的不等式的正整数解集是1，2，3，则的取值范围是_____________． 17. 如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移一个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标为_____． 三、解答题（每小题6分，共18分） 18. 解不等式组． 19. 已知：(2x+5y+4) 2+|3x-4y-17|=0，求的平方根． 20. 已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）写出点的坐标：（____，____） （____，____）； （2）求的面积． 22. 某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题： 体重频数分布表 组边 体重（千克） 人数 A 45≤x＜50 12 B 50≤x＜55 m C 55≤x＜60 80 D 60≤x＜65 40 E 65≤x＜70 16 （1）填空：①m＝　 　（直接写出结果）； ②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　 　度； （2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？ 23. 为降低空气污染，福清市公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车，计划购买型和型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表： 型 型 价格（万元/辆） 年载客量（万人/年） 60 100 若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元． （1）求，的值； （2）如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你利用方程组或不等式组设计一个总费用最少的方案，并说明总费用最少的理由． 五、解答题（本大题共2