第21章二次函数与反比例函数单元复习题 2023—2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元复习题 一、单选题 1．已知反比例函数 的图象经过点P（－2，4），则这个函数的图象位于（　　） A．一、三象限 B．二、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限 2．在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝ （k≠0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．把抛物线y＝3x2向上平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A．y＝3x2－2 B．y＝3x2+2 C．y＝－3x2+2 D．y＝－3x2－2 4．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（　　） A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2 5．对于反比例函数y= ，下列判断正确的是（　　） A．图象经过点(-1，3) B．图象在第二、四象限 C．不论x为何值，y>0 D．图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小 6．已知二次函数 的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程 的两个根分别是 和 （　　） A．﹣1.3 B．﹣2.3 C．﹣3.3 D．﹣4.3 7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．二次函数y1＝x2第一象限的图象上有两点A（a，k），B（b，k+1），关于二次函数y2＝x2+ x+ （m为任意实数）与x轴交点个数判断错误的是（　　） A．若m＝1，则y2与x轴可能没有交点 B．若m＝ ，则y2与x轴必有2个交点 C．若m＝﹣1，则y2与x轴必有2个交点 D．若m＝ ，则y2与x轴必有2个交点 9．函数 是二次函数的条件是（） A． 、 为常数，且m≠0 B． 、 为常数，且 C． 、 为常数，且n≠0 D． 、 可以为任何数 10．如图是二次函数 图象的一部分，它与x轴的一个交点A在点 和点 之间，图象的对称轴是 ，在下列说法中：① ；② ；③ ；④当 时， ．其中正确的说法有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②④ 二、填空题 11．如果点P(2，m)在双曲线y＝﹣ 上，那么m的值是　 　． 12．王华和王强同学在合作电学实验时，记录下电流 (A)与电阻 有如下对应关系.观察下表. R … 2 4 8 10 16 … … 16 8 4 3.2 2 … 你认为 与 间的函数关系式为　 　；当电阻 时，电流 　 　A. 13．若是二次函数，则m=　 　 。 14．若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为　 　． 三、解答题 15．某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表： x 10 12 14 16 y 300 240 180 m （1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值． （2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为　 　个，此时，获得日销售利润是　 　（元）． （3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润． 16．X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中，在建成通车前，有关部门进行了社会需求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下表． 车厢节数n 4 7 10 往返次数m 16 10 4 （1）请你根据上表数据，在下列三个函数模型中选取合适的一个： ①y=kx+b(k，b为常数，k≠0)； ②y=(k为常数，k≠0)； ③y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)． 求m关于n的函数表达式：m= 　 　 （2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p)． 17．已知：抛物线y=-+bx+c经过A（-1，0）、B（5，0）两点，顶点为P． 求：（1）求b，c的值； （2