第21章二次函数与反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．把抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数的图象也经过点（　　） A．（2，﹣3） B．（﹣3，﹣3） C．（2，3） D．（﹣4，6） 3．将抛物线 向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 4．某反比例函数的图象经过点，则该图象一定不经过点（　　） A． B． C． D． 5．已知反比例函数 的图象经过点P（3，2），则下列各点在这个函数图象上的是（　　） A．（-3，-2） B．（3，-2） C．（2，-3） D．（-2，3） 6．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣ x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　） A．﹣20m B．10m C．20m D．﹣10m 7．下列各点中在反比例函数y= 的图象上的是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（6，﹣1） 8．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x﹣2）2+k，则b，k的值分别（　　） A．0，5 B．﹣4，1 C．﹣4，5 D．﹣4，﹣1 9． 下面的三个问题中都有两个变量： 京沪铁路全程为，某次列车的平均速度单位：与此次列车的全程运行时间单位：； 已知北京市的总面积为，人均占有面积单位：人与全市总人口单位：人； 某油箱容量是的汽车，加满汽油后开了时，油箱中汽油大约消耗了油箱中的剩油量与加满汽油后汽车行驶的路程． 其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，和均为等腰直角三角形，且顶点A、C均在函数的图象上，连结交于点E，连结．若，则k的值为（　　） A． B． C．4 D． 二、填空题 11．某校为改善校园环境，加大对绿化的投入，2021年对绿化投入资金10万元，2023年对绿化投入资金万元．现假定每年投入绿化资金的增长率相同，则该校投入绿化资金的年平均增长率为　 　． 12．将抛物线y＝5x2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是 　 　． 13．当﹣1≤x≤1时，二次函数y=x2﹣3x+4的最小值为　 　． 14．如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分别交曲线 （x＞0）于点C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，则n的值为　 　．（n为正整数） 三、解答题 15．若二次函数y=ax2+bx+c的图像最高点为（1，3）经过（﹣1，0）两点，求此二次函数的解析式． 16．我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品，投放市场试销后发现每天的销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数。当售价为22元/件时，每天销售量为780件；当售价为25元/件时，每天销售量为750件。 （1）求y与x的函数关系式； （2）如果该工艺品售价最高不超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=售价-成本） 17．傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市购进了某品牌塑料脸盆，进价为每个8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每个塑料脸盆的售价是9元时，每天的销售量为105个；当每个塑料脸盆的售价是11元时，每天的销售量为95个． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该商店销售该品牌塑料脸盆每天获得425元的利润，则每个塑料脸盆的售价为多少元？ （3）设该商店销售该品牌塑料脸盆每天获利w（元），当每个塑料脸盆的售价为多少元时，每天获取的销售利润最大？最大利润是多少元？ 18．将直线向下平移个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是． （1）求和的值； （2）结合图象求不等式的解集． 四、综合题 19．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+m+1的图象与x轴交于A、B两点，点C为顶点． （1）求m的取值范围； （2）若将二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D，若CD=8．求四边形ACBD的面积． 20．某商场销售