重庆市合川区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测试题 九年级 数学 注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．所有答案必须写在答题卷的指定位置，答在本卷或其他位置均不能得分． 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号所对应的方框涂黑． 1. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 确定性事件 2. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，是的两条半径，点在上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 为了估计抛掷同一枚图钉落地后针脚向上的概率，小明做了1000次重复试验，经过统计得到针脚向上的次数为850次，针脚向下的次数为150次，由此可估计抛掷这枚图钉落地后针脚向上的概率约为（ ） A 0.85 B. 0.75 C. 0.60 D. 0.15 5. 若点与关于原点对称，则的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 6. 已知，都在抛物线上，则与之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定大小关系 7. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长20米宽10米）场地，被3条宽度相等的绿化带（阴影部分）划分为总面积为140平方米的6块活动场所．设绿化带的宽度x米，可列出的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，为的弦，，，，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 9. 已知等腰的底边长为5．其腰长恰好是方程的根，则m的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 10. 如图，函数的图象过点和，下列结论：①；②关于x的方程有两个不相等的实数根；③；④．正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 如图，飞镖游戏板由含大小相等的等腰直角三角形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是______． 12. 抛物线的对称轴是______． 13. 如图，把直角三角板的直角顶点C放在圆周上，两直角边与圆弧分别交于点A，B，量得，，则该圆的半径是 _____． 14. 一元二次方程的解是____． 15. 如图，边长为的正方形内接于，分别过点A，D作的切线，两条切线交于点P，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留） 16. 如图，菱形的对角线交于点O，将绕点D旋转得到，若菱形的面积为______，，则______． 17. 关于x的二次函数在y轴的右侧，y随x的增大而增大，且使得关于y的分式方程有非负数解的所有整数a的值之和______． 18. 对于一个四位数m，如果其各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字之和等于十位与百位上的数字之和，那么称这个数为“和等数”，将一个“和等数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记．则______．若s，t都是“和等数”，其中，（，y，e，），且x，y，e，f都是整数，规定：．当能被17整除时，k的所有取值之积为______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 随着我国反电信诈骗电影热播，“校园防电信诈骗安全”也受到全社会的广泛关注．某中学为了调查九年级学生防电信诈骗安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行了调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下所示的两幅不完整统计图． 请你根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请通过计算补全条形统计图； （2）若从对校园防电信诈骗安全知识达到“B：了解”程度的2名男生和3名女生中随机抽取2人参加“校园防电信诈骗安全”知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 20. 解方程： （1）x2－2x－4=0 （2） 21. 抛物线与x轴一个交点为． （1）求k的值； （2）求该抛物线与x轴的另一个交点坐标． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标； （2）将绕点按顺