16.1.2二次根式 学案 2023-2024学年人教版八年级数学下册

16.1.2二次根式 学 案 一、预学 1.阅读课本：第3-4面 2.小结学得的知识点： 3.应用知识点 做课本第4面练习: 1.计算：（1） （2） 2. 说出下列各式的值： (1). ； (2). ； (3). ； (4). 。 4.我的困惑 2、 研学 1. 式子、、分别表示什么意义？ 2. 特例探究：___；___；___；___；为什么？ 3. 归纳、猜想：=_______（）. 4. 用文字语言表述为:_______________________________. 5. 把数字7写成一个非负数平方的形式为_____；因此在实数范围内，可以因式分解为________. 6. 课本利用什么思想方法，探究二次根式性质？请举例说明性质的正确性。 7. 上述性质用文字语言可表述为:_________________________________. 8. =a总成立吗？为什么？ 9. 式子和有哪些不同？ 3、 拓学 1.已知是整数，则正整数n的最小值是_____。 2.已知是整数，则自然数n的所有可能的值有____________。 3. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 v = 16 ，其中v表示车速（单位:km/h )，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:m)，f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d=20 m，f =1.8，肇事汽车的车速是多少？ 4、 课堂检测 1. 计算=___；=_____；=_____；=_____.___. 2. 计算_____；_______. 3. 若，则a=_____。 4. 当ab＜0时，=_______. 5. 当a＜5时，计算_________. 6. 若=a+1，则a应满足的条件是_______. 7. 一个用电器的电阻为R，消耗的电功率为P，它两端的电压为U，其关系为P=，（1）用含P、R的代数式表示U；（2）当用电器电阻为9欧姆，消耗的电功率为25瓦时，它两端的电压为多少伏特？ 8. 已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和，如果大圆的半径为rcm，两个小圆的半径分别是2cm和3cm.求r的值。 答案： 一、预学： 课本第4面练习答案： 1. （1）3；（2）18. 2. （1）0.3；（2）；（3）－π；（4）或0.1. 2、 研学： 1. 表示平方等于2的数；表示平方等于3的数；表示平方等于5的数。 2. 2；3；4；5. 3. 96 4. 非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。 5. ；。 7.非负数的平方的算术平方根等于这个非负数。 8.不一定 三、拓学： 1. 6 2. 2、9、14、17、18 3. 四、课堂检测： 1. 0；5；6；；π－3. 2. 3；12. 3. 5 4. －3ab 5. 5－a 6. 7.（1）U=； （2）15 8. 学科网（北京）股份有限公司 $$