第14章全等三角形单元复习题 2023—2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元复习题 一、单选题 1． 若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 2．如图所示，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，∠D＝62°，点B，C，D在同一条直线上，则图中∠B的度数是（　　） A．38° B．48° C．62° D．70° 3．如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过点O，图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 4．如图，已知△ABC≌△DEF，若AC＝22，CF＝4，则CD的长是（　　） A．22 B．18 C．16 D．4 5．已知图中的两个三角形全等，AD与CE是对应边，则A的对应角是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（　　） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 7．如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，OE⊥AB于点E，则图中全等的三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 8．如图，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（　　） A．AB＝AD，AC＝AE B．AB＝AD，BC＝DE C．AC＝AE，BC＝DE D．以上都不对 9．学完尺规作图，某数学兴趣小组研究“过直线上一点作已知直线的垂线”这一问题，得到了很多种解决方案，小丽提出：可以将直线看作以点为顶点的平角，作出该角的平分线即可，作图痕迹如图所示，则的依据是（　　） A． B． C． D． 10．如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题 11．如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知AB=DE，AB//DE，请你添加一个适当的条件　 　使得△ABC≌△DEF. 12．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝　 　cm. 13．如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE、DF请你添加一个条件　 　，使△BED≌△FDE 14．如图，AD=AE，请你添加一个条件　 　，使得△ADC≌△AEB 三、解答题 15．已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD． 求证：AD=BE． 16．如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF． 17．如图，ΔABD≌ΔEBC，AB=3cm，BC=5cm.求DE的长 18．如图，在中，，，点D在AC上，点E在BC的延长线上，，BD的延长线交AE于点F． （1）求证：． （2）求证：． （3）若，，直接写出的面积． 四、综合题 19．如图， 与 相交于点 ， ， ，. （1）试说明 ； （2）连接 ，判断 与 的位置关系，并说明理由. 20．已知：如图，AB//CD，PB，PC分别平分∠ABC和∠DCB，过P点作直线FG分别相交于AB与CD点F，G． （1）求证：PF＝PG； （2）若BF＝2，CG＝7，求BC的长. 21．如图，在△ABC中，AC>AB，射线AD平分∠BAC，交BC于点E，点F在边AB的延长线上，AF= =AC，连接EF． （1）求证：△AEC≌△AEF． （2）若∠AEB=50°，求∠BEF的度数． 22．如图， 于E， 于F，若 、 ， （1）求证： 平分 ； （2）写出 与 之间的等量关系，并说明理由。 23． （1）认识模型：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证： BEC≌ CDA； （2）应用模型：①已知直线y＝－2x＋4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B顺时针旋转90度，得到线段CB，求点C的坐标； ②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（5，4），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－3上的一点，点Q是平面内任意一点．若四边形ADPQ是正方形，请直接写出所有符合条件的点D的坐