2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列各式中，，，，，，中，最简二次根式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．已知，，下列结论正确的个数为(   ) ①若是完全平方式，则； ②B－A的最小值是2； ③若n是的一个根，则； ④若，则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（　　） A．a＝5 B．a＞5 C．a≥5 D．a≠5 4．若＝，则的值为（　　） A．5 B． C．3 D． 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，当三辆汽车经过这个十字路口时，至少有两辆汽车向左转的概率是（　　） A． B． C． D． 6．某市2017年年底自然保护区覆盖率为8%，经过两年努力，该市2019年年底自然保护区覆盖率达到9%，求该市这两年自然保护区面积的平均增长率．设年均增长率为x，可列方程为（　　） A．9%（1﹣x）2＝8% B．8%（1﹣x）2＝9% C．9%（1+x）2＝8% D．8%（1+x）2＝9% 7．如图，一艘轮船在A处测得灯塔C在北偏西15°的方向上，该轮船又从A处向正东方向行驶20海里到达B处，测得灯塔C在北偏西60°的方向上，则轮船在B处时与灯塔C之间的距离（即BC的长）为（　　） A．40海里 B．（20+10）海里 C．40海里 D．（10+10）海里 8．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　） A．1 B．1.6 C．﹣2 D．2 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是          ． 2．若关于x的方程x2＋mx－n＝0有一个根是3，则3m－n的值是________． 3．从－1，2，3，－6中，任取两个数，积为6的概率是______． 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，连结CD，若AC＝，CD＝2，则cos A的值是________． 5．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①abc＜0； ②2a+b＝0； ③4a﹣2b+c＞0； ④若m＞n＞0，则x＝m﹣1时的函数值小于x＝n﹣1时的函数值． 其中正确结论的序号是　 　． 6．如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝2，点B为边AN上一动点，连接BC，△A'BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A'B于点F，连接A'E．当△A'EF为直角三角形时，AB的长为　 　． 三．解答题（8满分78分） 1．计算： （1）6tan230°﹣2sin60°+2cos45° （2）﹣4+ 2．如图，在∠ABC中，∠B＝30°，AC＝，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长． 3．网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的． （1）明明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题： ①明明一共统计了　 　个评价； ②请将图1补充完整，并标注“好评”的个数； ③图2中“差评”所占的百分比是　 　（精确到0.001）． （2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率． 4．莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目．近年来它的蔬菜产值不断增加，2007年蔬菜的产值是640万元，2009年产值达到1000万元． （1）求2008年、2009年蔬菜产值的年平均增长率是多少？ （2）若2010年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？ 5某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类﹣﹣非常了解；B类﹣﹣比较了解；C﹣﹣般了解；D类﹣﹣不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了　 　名学生． （2）补全条形统计图． （3）D类所对应扇形的圆心角的大小为　 　． （4）已知D类中有2名女生，现从D类中随机抽取2名同学，试求恰好