6.8　整式的除法素养提升练习 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

8　整式的除法　　　　　　　　　　　　　　　　 基础过关全练 知识点1　单项式除以单项式 1.【一题多变】(2022广东广州天河模拟)计算-m3n2÷n2的结果是(　　) A.mn2 B.-mn2 C.-m3 D.m2 [变式·被除数为积的乘方的运算](2023海南海口二模)计算(2ab)2÷ab2,正确的结果是(　　) A.2a B.4a C.2 D.4 2.(2022江西萍乡安源期中)小明在做题时,发现有一处墨迹污染了等式12x3★3x=4x2(x≠0)中的运算符号(★处),则被污染的运算符号是(　　) A.+ B.- C.× D.÷ 3.(2023甘肃酒泉二中期中)计算下列各式:①(a3)2÷a5=1;②(-x4)2÷x4=x4;③(x-3)0=1(x≠3);④(-a3b)5÷a5b2=2a4b3.其中正确的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.(2023山东青岛市北三模)计算:÷(0.5a2b)=　　　　.  5.【教材变式·P54T2】计算: (1)(3a2b)3·(-2ab4)2÷6a5b3; (2)7x3y2÷. 6.【新独家原创】五棵松冰上运动中心是2022年北京冬奥会的冰球训练馆,其外观设计的灵感来自雪花图案,被形象地称为“冰菱花”.该场馆可以近似地看成一个长方体,若它的体积是168a3b3立方米,底面积为6a2b平方米,求它的高. 知识点2　多项式除以单项式 7.(2022山东济南十二中月考)计算(x3-2x2y)÷(-x2)的结果是((　　) A.x-2y B.-x+2y C.-x-2 D.-x+2 8.(2023广东佛山禅城期末)若一个长方形的面积是6a3+9a2-3ab,其中一边长是3a,则它的邻边长是(　　) A.2a3+3a2-b B.2a2+3a+b C.3a2+2a+b D.2a2+3a-b 9.计算: (1)(6a2b-4ab2)÷(-2ab); (2); (3)[(x+y)2-(x-y)2+2y]÷(-2y). 10.【新独家原创】计算: (9x2y-6xy2)÷(3xy)+(3x3y2-x2y3-4x2y2)÷. 能力提升全练 11.(2023新疆生产建设兵团中考,5,★☆☆)计算4a·3a2b÷2ab的结果是((　　) A.6a B.6ab C.6a2 D.6a2b2 12.(2022浙江绍兴中考,5,★☆☆)下列计算正确的是　(　　) A.(a2+ab)÷a=a+b B.a2·a=a2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a3)2=a5 13.(2022台湾省中考改编,2,★☆☆)多项式6x2+4x除以2x2后,得到的余式为(　　) A.2 B.4 C.2x D.4x 14.(2023贵州六盘水期中,6,★★☆)小明在做作业的时候,不小心把墨水滴到了作业本上,■×3ab=6ab-3ab3,■即为被墨水弄污的部分,那么被墨水弄污部分的代数式是(　　) A.(2-b2) B.(2+2b) C.(3ab+2b2) D.(2ab+b2) 15.(2023宁夏银川兴庆期末,17,★☆☆)计算: (1)(ab2)2·(-10a3b)÷(-5ab); (2). 16.(2023山东泰安高新区期中改编,22,★★☆)先化简,再求值:[(x+2y)(x-2y)-(2x-y)2-(x2-5y2)]÷(-2x),其中x、y满足23x÷23y=8. 素养探究全练 17.【运算能力】计算:+2. 解:设t=,则原式=t(t+2)-(1+t)2+2=t2+2t-(1+2t+t2)+2=1. 请按照上述解题思路,解答问题. 计算:(1-ab+2a2)·(2a2-ab-1)-(2a2-ab+1)2+2(-a2b+2a3)÷a. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　-m3n2÷n2=-m3. [变式]　B　(2ab)2÷ab2=4a2b2÷ab2=4a.故选B. 2.D　12x3÷4x2=3x.故被污染的运算符号是÷. 3.C　①(a3)2÷a5=a6÷a5=a,故①错误; ②(-x4)2÷x4=x8÷x4=x4,故②正确; ③(x-3)0=1(x≠3),故③正确; ④(-a3b)5÷a5b2=-2a10b3,故④错误.综上,正确的有2个.故选C. 4.-ab5 解析　原式=-ab5. 5.(1)原式=27a6b3·4a2b8÷6a5b3 =108a8b11÷6a5b3 =18a3b8. (2)原式=7x3y2÷21x2y =xy. 6.解析　高为168a3b3÷(6a2b)=28ab2(米). 7.B　原式=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y. 8.D　(6a3+9a2-3ab)÷3a=6a3÷3a+9a2÷3a-3ab÷3a=2a2+3a-b. 9.解析　(1)原式=(6a2