6.5　整式的乘法素养提升练习 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学六年级下册

5　整式的乘法　　　　　　　　　　　　　　　　 基础过关全练 知识点1　单项式与单项式相乘 1.【一题多变】(2022湖南常德中考)计算x4·4x3的结果是(　　) A.x B.4x C.4x7 D.x11 [变式1·两个单项式相乘,其中一个单项式的系数由正数变为负数](2023陕西中考)计算:6xy2·=(　　) A.3x4y5 B.-3x4y5 C.3x3y6 D.-3x3y6 [变式2·先计算积的乘方,再计算单项式相乘](2023山东临沂沂南一模)化简(-2x)3·x的结果是(　　) A.-2x4 B.-6x4 C.6x4 D.-8x4 2.计算: (1)3m2n·(-mn4); (2)(-a2bc3)·(-b2c)3; (3)xy2·(x2y)3·(-2xyz3). 3.【教材变式·P37T1】计算: (1)4t3·t5+(2t4)2-7t8; (2)2x3·(-x)5-x5·(-x)3. 知识点2　单项式与多项式相乘 4.(2023甘肃金昌中考)计算:a(a+2)-2a=(　　) A.2 B.a2 C.a2+2a D.a2-2a 5.(2023辽宁沈阳沈河期末)计算-3m2(-2m+1)的正确结果是((　　) A.6m3+1 B.6m3-3 C.6m3-3m2 D.-6m3+3m2 6.【新考向·新定义试题】定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(　　) A.72m2n-45mn2 B.72m2n+45mn2 C.24m2n-15mn2 D.24m2n+15mn2 7.【整体思想】(2023广东江门台山一模)已知x2+2x=3,则代数式5+2x(x+2)的值为　　　　.  8.计算: (1)3x2y(2xy3+4x2y); (2)mn·; (3)(3x-2y2-yz)·(-4xyz2); (4)2(2x2-xy)+x(x-y). 9.【真实情境】数学测验中,李华同学在计算一个多项式乘-2x2时,错将乘号看成了加号,得到的结果为x2-3x+1,你能帮他把正确答案写出来吗?( 知识点3　多项式与多项式相乘 10.(2023辽宁沈阳沈河期末)两个关于x的一次整式3x+9与6x-8相乘,所得结果的一次项系数为(　　) A.18 B.30 C.78 D.-72 11.(2023山东青岛城阳期末)甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示下图中最大长方形面积的多项式: ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+an+bm+bn. 你认为其中正确的为(　　) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 12.【作差法比较大小】【新独家原创】(2023山东烟台招远期末)若M=(x-2)(x-5),N=(x-3)(x-4),则M与N的大小关系为(　　) A.M>N B.M=N C.M<N D.由x的取值决定 13.(2023山东济南章丘期末)若(x+2)(x+5)=x2+mx+n,则m+n=　　　　.(  14.【教材变式·P42T2】(2023山东菏泽曹县期中)如果(x-3)(x-2)-(x+9)(x-1)=2,那么x的值是　　　　.  15.计算:(1)(2x+1)(3x-1); (2)(3x+5a)(a-3x); (3)(2x-5y)(3x-y); (4)(x+y)(x2-2x-3). 16.(2022陕西西安新城一模)化简:x(x-3)-(x-1)·(x+2). 17.【新独家原创】先化简,再求值: (2a+b)(3a-4b)-b(-5a+4b).已知a=,b=(-1)-1. 18.(2022山东东营期末)已知(2x+1)(x2+ax+2)的结果中不含有x2项(a是常数),求代数式a2+a+的值. 19.【新考向·代数推理】试说明代数式(2x+2)·(3x+5)-2x(3x+6)-4(x-2)的值与x的取值无关. 能力提升全练 20.(2021陕西中考副卷,3,★☆☆)计算:-a2b·(ab)-1=(　　) A.a B.a3b2 C.-a D.-a3b2 21.(2023浙江杭州西湖期末,13,★☆☆)已知ab=a+b+2023,则(a-1)(b-1)的值为　　　　.  22.(2023山东济宁鱼台期中,16,★☆☆)求图中阴影部分的面积. 23.(2022四川成都温江期中,17,★☆☆)已知(x2+mx+1)(x-n)的展开式中不含x项,且x2项的系数为-2,求mn+m-n的值. 24.(2023山东聊城阳谷期中,25,★★☆)如图,某中学校园内有一块长为(3a+2b)米,宽为(2a+b)米的大长方形空地,学校计划在中间留一块长为(2a-b)米,宽为2b米的小长方形空地修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化. (1)求大长方形空地的面积;(用含a