3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1.如右图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（ ） A . 100°             B . 50°             C . 80°             D . 45°              2.要判断命题“有两个角是直角的圆内接四边形是矩形”是假命题，下列图形可作为反例的是（   ） A .              B .               C .              D .               3.下列四个图形中，∠α的度数等于50°的图形个数是（　　） ​ A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              4.如图，△ABC内接于⊙O，∠A = 40°，则∠BOC的度数为（  ） A . 20°             B . 40°             C . 60°             D . 80°              5.如图，点A，B，C在 上，且 ，则 的度数是（   ） A .              B .              C .              D .               6.如图，一个直角三角形ABC的斜边AB与量角器的零刻度线重合，点D对应56°，则∠BCD的度数为（   ） A . 28°             B . 56°             C . 62°             D . 64°              7.如图，BC，DE为⊙O的两条弦，CB、DE的延长线交于点A，BD＝BC，∠DBC＝60°，若AE＝3，DE＝4，则DB的长（    ）. A . 2             B .              C .              D .               8.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（   ） A . 95°             B . 90°             C . 85°             D . 75°              9.如图，AB是半圆O的直径，D为半圆上的点，在BA延长线上取点C，使得DC＝DO，连结CD并延长交圆O于点E，连结AE，若∠C＝18°，则∠EAB的度数为（  ） A . 18°             B . 21°             C . 27°             D . 36°              10.如图，A，B，C，D 为一直线上 4 个点，BC＝3，△BCE 为等边三角形，⊙O 过 A，D， E 三点，且∠AOD＝120°．设 AB＝x，CD＝y，则y与 x的函数关系式（     ）． A .              B .              C . y=3x+3             D .               二、填空题 11.如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1=112°，则∠CDE=_____度． 12.如图，在⊙o中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=_____度. 13.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=_____． 14.如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为_____． 三、解答题 15.如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求线段BC，AD，BD的长． 16.如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数． 17.如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH； （2）求∠APH的度数． 18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD. (1)求证：BD平分∠ABC； (2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD. 19.如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE⊥AB交BC于点D，交⊙O于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AD．若AF＝3，tan∠ABD＝ ，求⊙O的直径． 学科网（北京）股份有限公