第三单元正方体展开图（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

正方体的展开图 1 知识讲解 该买哪种盒子呢？ 小易去了蛋糕店，选了一款蛋糕打算送给要过生日的猪博士，选好蛋糕后小易想用一个正方体的盒子装起来，正当他苦恼选什么盒子时，这时老板走过来了 2 知识讲解 只有一块能折成正方体 找出正方体的展开图 展开 对小易说：“我这里有三种不同的材料，但只有一种可以折成正方体，只要你能找对，我就免费送你”小易心想：这不是很简单，就是找出正方体的展开图就可以啦。就像我们讲长方体展开图一样，拿出一个正方体，把它展开看会得到什么样的的图形？ 3 知识讲解 底 底 前 后 右 左 上 按正方体的底面为底，依次沿着红线的棱剪开就可以得到如右图的展开图，正方体是有六个面，展开图也是六个面，而且是大小完全一样的的六个正方形，其实正方体的展开图就是有六个大小完全相同的正方形组成的。（对照展开图再复习一下各个面所对应的位置）和我们之前讲的长方体一样，如果剪开的棱不同，那么展开的图形形状也就有所不同. 4 知识讲解 底 底 图（一） 底 B 图（二） A 我们先画出底，然后沿着左侧的棱剪开，放下来平面图就在底的左边，同样的剪开右边的棱，将右侧面放下来，画在平面图上就在底的右边，然后就是剪开上面的前棱，则展开图如右图（一）。如果最后一步是沿着上面的后棱剪开,那么最后一块正方形到底是放在A处还是B处。应该是B，所以展开图就如图二所示（下一页ppt） 5 知识讲解 底 底 图（一） 底 图（二） 展开图 当我们剪开不同棱时，对应的正方形位置就不一样，所以展开图也就不一样，那么问题来了，既然正方体可以展开的到展开图，那反过来展开图能不能得到正方体呢？ 6 知识讲解 展开图 底 底 当然可以，我们就拿刚刚的展开图来试一试，再把左右两面折起来，前后面折起来就可以得到如右图所示的正方体。那么接下来我们回到商店老板的问题上，一起来看看吧！ 7 知识讲解 找出正方体的展开图 ①选择一个面作为底面 ②想像其他各面的折叠过程 哪一个才是正方体的展开图呢？ A B C 底 上 左 右 后 后 底 后 左 右 上 前 底 上 左 右 上 后 也就是选一下谁才是正方形的展开图。还是老办法，先选择底面，再想像其他各面的折叠过程就可以啦，那你来试试哪一个才是正方体的展开图呢？先看A选项，我们标注其中一个为底，然后分别标注出其他面所对应的位置，然后发现后边的面有两个，前的面没有，所以不能折成正方体，按照相同的办法判断B选项和C 选项。通过判断只有B可以折叠成一个正方体，而C选项是上面的面重合了，没有前边的面，所以不能折成正方体。综上所述：选择B正确。那么接下来按照老师教的方法，我们一起来完成一下下边的题目 8 期末真题 真题演练 下面图形中，不能折成正方体的是( ) 底 前 后 右 上 左 底 前 后 右 左 前 底 右 前 左 上 后 A B C B 题目要求是要不能的，所以我们对选项中的展开图逐一判断即可，老办法①先确定“底”②想象其他面对应的位置 所以这道题选择B.今天我们主要学习了正方体的展开图，在做这类习题时一定要记住为师交给大家的两步骤，仔细判断，正确答案就在你手中，正方体展开图一共就有如下几种 9 知识总结 141型 132型 222型 解题方法 ①选择一个面作为底面 ②想像其他各面的折叠过程 33型 进行分类大致如上，不过最后老师还是要强调，方法才是关键，我们做题还是要按照老师教的两步法完成习题。各位同学学会了吗，学会的画赶紧去刷题巩固一下所学知识吧! 10 $$