4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，在 中，D，E分别在边 上，且 ，若 ， ，则 的长为（   ） A .              B .              C . 6             D . 10              2.下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（  ） A .              B .               C .              D .               3.如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（  ） A . AB∥CD             B .              C .              D .               4.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BA的延长线上，联结EC，交边AD于点F，则下列结论一定正确的是（  ） A .              B .              C .              D .               5.如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（    ） A . △AFD             B . △FED             C . △AED             D . 不能确定              6.如图， 在平行四边形  中，  是  的中点，  是  的中点，  交  于点  的延长线交  的延长线于  点，那么 （  ） A . 1：4             B .              C .              D .               7.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点为位似中心放大后得到△OCD，若A（1，0），C（3，0），则△OAB与△OCD的面积比为（ ） A . 1：2             B . 1：3             C . 1：4             D . 1：9              8.如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE (不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有（ ）． A . 4个             B . 5个             C . 6个             D . 7个              9.如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，CE与AD交于点M，∠ACE＝∠B，下列结论中错误的是（   ） A . △ACM∽△ABD             B . △ACE∽△ABC              C . △AEM∽△CDM             D . △AEM∽△ACD              10.如图，在△ABC中，AD、BE分别为边BC、AC上的高，AD与BE交于F，连接ED，则下列结论：①△AEF∽△BDF；②△DEF∽△BAF；③∠DEC＝∠ABC；④BDDC＝DFDA，其中正确的有（  ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              11.如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（    ） A . ②④             B . ②⑤             C . ③④             D . ④⑤              二、填空题 12.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为_____. 13.如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，若 ＝ ，AD＝4厘米，则CF＝_____厘米. 14.如图所示， ，AC、BD相交于点E，若 面积为3， 的面积为5，则梯形的面积为_____． 15.如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是_____． 三、解答题 16.已知：如图，在正方形ABCD中，Q是CD的中点， 求证： . 17.如图，在 中， ，正方形 的边长是 ，且四个顶点都在 的各边上， ，求 的长. 18.如图，在平面直角坐标系中，四边