精品解析：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

青龙县2023—2024学年第一学期期末教学质量诊断试题 九年级数学 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸． 卷Ⅰ 一、选择题（本大题共16个小题，1—10每题3分，11—16每小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，在反比例函数图象上的为（） A. B. C. D. 3. 如图，，，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 4. 下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是（ ） A a B. b C. D. 6. 某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（ ） A. 25立方米 B. 30立方米 C. 32立方米 D. 35立方米 7. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知在中，，，，则等于（ ） A. 6 B. 16 C. 12 D. 4 9. 点到圆的距离为6，若点在圆外，则圆的半径满足（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，点，分别在边，上，与不平行，添加下列条件之一仍不能判定的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，是⊙O的直径，C是上一点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径圆（ ） A. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相切 C. 与x轴相离，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 13. 如图，在直径为中，弦，于点C，则（ ） A. B. C. D. 14. 下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最大的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，P为外一点，、分别切于点A、B，切于点E，分别交、于点C、D，若，则的周长为（ ） A. 8 B. 6 C. 12 D. 10 16. 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分） 17. 若一组数据3，4，x，6，7的众数是3，则这组数据的中位数为_________． 18. 已知一元二次方程有一个根为1，则的值为__． 19. 二次函数的顶点坐标是______． 20. 如图，A、B、C、D均在上，E为延长线上的一点，若，则________． 21. 扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为____________． 22. 已知一元二次方程的两根为，，则的值为______． 23. 反比例函数的图象在_____________象限． 24. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，5)、B(4，5)、C(6，3)，则此三角形外心（外接圆的圆心）的坐标是_______． 25. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为________． 26. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素．如图，这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角最小为______度． 三、解答题（本大题共6个小题；共58分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 27. 解方程： 28. 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）D型号种子的粒数是______； （2）请你将图2的统计图补充完整； （3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广． 29. 如图，从水平面看一山坡上的通讯铁塔，在点A处用测角仪测得塔顶端点P的仰角是，向前走9米到达B点，用测角仪测得塔顶端点P和塔底端点C的仰角分别是和． （1）求的度数； （2）求该铁塔的高度．（结果保留整数；参考数据：，） 30. 已知抛物线经过点和点，且． （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图