15.3 分式方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 知识能力全练 知识点一分式方程的概念 1.下列各式中是分式方程的是 ( ) 知识点二解分式方程 2.分式方程 的解为 ( ) A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=4 3.方程的解为 ( ) 4.解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是 ( ) A. x+2=3 B. x-2=3 C. x-2=3(2x-1) D. x+2=3(2x-1) 5.要使 的值和 的值互为倒数，则x的值是( ) A.0 B.-1 C. D.1 6.定义运算“※”:a※b= 若5※x=2,则x的值为 ( ) A. B. 取或10 C.10 D. 或 7.方程的解是 8.若 的值比 的值小1，则x的值为 . 9.若关于 x 的分式方程 无解,则m= . 10.已知关于x的分式方程 的解为正数，则h的取值范围为 . 11.解分式方程： 12.是否存在实数x，使得 与 的值相等? 13.关于 x的方程: (1)当a=3时，求这个方程的解； (2)若这个方程有增根，求a的值. 知识点三列分式方程解应用题 14.某厂计划加工180 万个医用口罩、第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为 ( ) 15.某店在开学初用880 元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空、据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出，这笔生意该店共盈利 ( ) A.508元 B.520元 C.528 元 D.560元 16.甲、乙两地相距 1 000 km,如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用3 h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的 1.6倍，设特快列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为 17.某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，上市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元，则该服装商第一批进货的单价是 元. 18.勤俭节约是中华民族的传统美德，拒绝“舌尖上的浪费”已成为一种时尚.阳光中学食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或苹果一份.近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和苹果，采购的香蕉比苹果多150千克，香蕉每千克的价格比苹果每千克的价格低30%，求苹果每千克的价格. 19.在国家精准扶贫的政策下，某村企生产的黑木耳获得了国家绿色食品标准认证，绿标的认证，使该村企的黑木耳在市场上更有竞争力，今年每斤黑木耳的售价比去年增加了20元.预计今年的销量是去年的3倍，年销售额为360万元.已知去年的年销售额为80万元，问该村企去年黑木耳的年销量为多少万斤? 20.某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用 400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同. (1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元； (2)若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂. 21.下列等式是四位同学解方程 过程中去分母的一步，其中正确的是( ) A. x-1=2x B. x-1 =-2x C. x-x-1 =-2x D. x-x+1=-2x 22,方程 的解是 ( ) A. x=2 B. x=1 C. x=-1 D. x=-2 23.八年级学生去距学校30 km的综合实践校活动，学生乘校车出发 10 min 后，学校德育