2024年九年级数学中考一轮复习导学案 2实数第2课时

九年级数学导学案 （考 点 精 讲） 8.乘方运算 ⑴定义：个的乘积记作 . 其中叫做 ，叫做 . ⑵运算法则： ① ( ) ； ② （为 数）；③ （为 数）. 9.开方运算 ⑴平方根：如果一个数的平方是，这个数可以记作： ； ①正数有 个平方根，它们互 为 数； ②0的平方根是 ； ③ 数没有平方根. ⑵算术平方根： 数的 算术平方根记作： .即， （ ）. ⑶立方根：如果一个数的立方是， 这个数可以记作： . 10.特殊角的三角函数值 11.绝对值的化简 ； ； . 12.实数的混合运算 ⑴运算法则（略） ⑵运算顺序： ①先算 ,再算 ， 最后算 ； ②有括号时，要先算 ； ③同级运算 . 第2课时 实 数2 九（ ）班 【课前自测】 1.⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ . 2.⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 3.⑴ ；⑵ ；⑶ . 4.9的平方根是 ，算术平方根是 ，-27的立方根是 . 5.⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ . 6.若二次根式在实数范围内有意义，则 的取值范围是 . 7.已知，则 . 8.计算： ⑴； ⑵. 【课堂研学】 检测评价 例1 下列关于的叙述正确的是（ ） A.在数轴上不存在表示的点 B.与最接近的整数是3 C. D. 例2 数轴上A、B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C， 则点C所表示的实数为 . 例3 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 规律 二次根式的性质 ⑴双重非负性： ; ⑵运算性质：① （ ）. ② ； ； . ③ （ ）； ④ （ ） 例4 实数 在数轴上的位置如图所示， 试化简：. 例5 计算： ⑴； ⑵. 规律 分母有理化的常见方法 ⑴； ⑵； ⑶； ⑷. 研学评价 错 题 订 正 【当堂检测】 1.下列整数中，最接近的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.的平方根是 ，算术平方根是 ，立方根是 . 3.计算： ； ； ； . 4.若（是整数），则 . 5.若有理数满足，且，则的值为 . 6.已知为实数，且，则 . 7.实数在数轴上的位置如图所示： ⑴ ；⑵ ；⑶ ； ⑷化简： ； . 8.计算： ⑴； ⑵. 【拓展提升】 检测评价