2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末综合训练试卷

期末综合训练2023-2024学年北师大版数学九年级上册 一、单选题(共10题；共30分) 1．（3分）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）点 在反比例函数 的图象上，则 的值是（　　） A．-10 B．5 C．-5 D．10 3．（3分）如图，正方形 中，在 延长线上取一点E，使 ，连接 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，过双曲线上的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点．如果的面积为8，则的值为（　　） A．10 B．8 C．16 D．12 5．（3分）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为2，则不等式 的解集为（　　） A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 7．（3分）有一等腰三角形纸片ABC，AB＝AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．（3分）若x、y为非零线段的长，则下列说法不正确的是（　　） A．若 ，则 B．若2x﹣5y=0，则 C．若线段a：b=c：d，则 D．若线段a：b=c：d，则 9．（3分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，0），D为AO上一点，连接BD，CD，OB，CD与OB相交于点E，取EC的三等分点F（EF＞FC），连接OF并延长，交BC于点G，已知S△BOD：S△BOC＝2：3，反比例函数y＝（k＞0）经过D，G两点，则k的值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图， 与 均为等边三角形，O为 的中点，点D在边 上，则 的值为（　　） A． B． C． D．不能确定 二、填空题(共5题；共15分) 11．（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为　 　. 12．（3分）已知 ，则 的值是　 　． 13．（3分）如图，在菱形中，，点E在边上，将沿直线翻折，得到，点B的对应点是点．若，，则的长是　 　． 14．（3分）已知点 、 都在双曲线 上，且 ，则m的取值范围是　 　. 15．（3分） 如图所对圆心角，半径为，是的中点，是上一点，把绕点逆时针旋转得到，连接，则的最小值是　 　 ． 三、计算题(共2题；共10分) 16．（4分）解方程： 17．（6分）解方程： （1）（3分）x2﹣3x﹣4＝0 （2）（3分）2x2﹣2 x+1＝0 四、解答题(共6题；共45分) 18．（6分）有4张大小形状完全相同的卡片，分别画有圆、平行四边形、矩形、一个锐角为30°的直角三角形，从中任意抽取一张，记下图形的名称后放回．搅匀，再任意抽取一张求两次抽取的卡片上的图形都是轴对称图形的概率． 19．（7分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE、CE. 求证：△ADE≌△BCE. 20．（7分）下面是小明解一元二次方程的过程： 解：原方程可化为，……第一步 方程两边同除以得，，……第二步 系数化为1得 小明的解答是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请指出从第几步开始出现错误，分析出现错误的原因，并写出正确的解答过程 21．（7分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？ 22．（8分）如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE. （1）（4分）求证：四边形OCED是矩形； （2）（4分）求证：四边形BCEO是平行四边形. 23．（10分）阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知 互不相等)，求 的值. 解：设 ，则 ， ， ， . 依照上述方法解答下列问题： 已知 ，其中 ，求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$