15.1.1从分数到分式 教学设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024人教版八年级数学上册教学设计 2023-2024人教版八年级数学上册教学设计 15.1.1从分数到分式 一、教材分析 本节课选择的是人教版八年级上册第十五章第一课时，分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数以及方程等知识做好铺垫。本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，以分数为基础，类比引出分式的概念。教学时应注意培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生了解从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律。 二、学情分析 学生在之前已经学习了分数的相关知识，了解到分数的分子、分母都是具体的数，为本节课的学习做好了铺垫。但是在本章节分式的学习中，分数的分母和分子不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化，这就要求学生打破思维定势去认识、理解本节内容。由于八年级的学生具有一定的独立思考，概括归纳的能力，也有很强的合作意识，因此在教学过程中设计了一些数学活动，让学生真正参与到学习中去，激发他们的学习兴趣，帮助学生更好的理解所学内容。 三、教学目标 （一）核心素养目标 1.主要核心素养 （1）从数量与数量关系中利用观察和归纳总结抽象出数学概念之间的关系，发展抽象能力； （2）在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值条件，发展运算能力； 2.次要核心素养 （1）利用教材和具体情境进行自主探究过程中，培养学生良好的数学思维习惯，发展应用意识； （2）从命题出发推理分式有意义的条件，发展逻辑推理能力； （二）四基目标 1.知识与技能目标 （1）了解分式的概念，明确整式和分式之间的区别，能用分式表示现实情境中的数量关系； （2）能求分式的值，会求分式有意义、无意义以及值为0的条件范围； 2.数学思想目标 （1）理解分式的分子和分母有意义的条件中，感受用符号来代替具体的数，发展代数思想； （2）在具体的情境中，通过比较和交流认识分式，感受类比的思想； （3）在研究分式有意义的过程中，通过对字母符号进行讨论，体会分类讨论的数学思想； 3.基本活动经验目标 在合作探究中积累处理用分式表示生活实际问题的经验。 （三）四能目标 1.发现和提出问题的目标 能用数学的眼光发现和提出现实生活中与分式有关的问题。 2.分析和解决问题的目标 能用数学的思维分析和解决与分式相关问题。 （四）品格与价值观目标 （1）在参与学习和讨论活动中，激发求知欲，培养良好的数学思维习惯，勤于动脑的学习习惯，增强学好数学的信心； （2）在逻辑严谨的课堂学习中，培养学生的规范意识，发展一丝不苟、勇于创新的精神； （3）感受数学来自于生活并最终服务于生活； 四、教学重点 掌握分式的概念；能判断一个代数式是否为分式；会求分式的值。 五、教学难点 理解当分母不为零时分式才有意义；在分式有意义的条件下，会求分式的分母中所含字母的取值范围；会确定分式的值为零的条件。 六、教学方法 教学方法：小组合作探究法、演示法、目标教学法、讲授法 （一）教法分析 基于本节课内容的特点和八年级学生的心理特征，我在教学中选择小组合作探究式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在演示、操作、观察、练习和展示等活动中运用多媒体来提高教学效率，激发学生学习的兴趣和积极思考。 （二）学法分析 教学过程是师生交往互动共同发展的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。八年级的学生正值活泼好动，求知欲望强烈，想象能力丰富的时期，也是形象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现。因此在学习上要充分发挥学生在教学中的主体能动的作用，让学生自己通过观察与类比、猜想与验证、归纳与总结，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。 七、教学过程 （一）复习回顾 1.什么是整式？ 2.什么是单项式？什么是多项式？ 3.判断下面各式中，哪些是整式？ ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧； 【设计意图】通过复习回顾，能够唤醒学生的记忆，便于学生巩固所学知识；能够将旧知识与本节课学习的新知识联系起来，有利于教师开展教学。 （二）课堂导入 1.问题一： 长江三峡自古以来就是四川通往中原的重要水路，也是秀美壮丽、享誉中外的世界旅游胜地。早在1500多年前的魏晋时期，地理学家郦道元就在他的著作《水经注》中留下一段生动的描述：“有时朝发白帝城，暮至江陵，期间千二里,虽乘龙御风，不以疾也。” （1）如果客船早6时从白帝城启航,顺水而下,傍晚6时到达江陵,航程600千米,客船航行的平均速度约为多少千米/小时？ （2）如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度是多少？ 2.问题二： （1）长