第二十一章 一元二次方程期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章一元二次方程期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的判别式的值为（    ） A． B． C． D． 4．用配方法解方程，则方程可变形为（    ） A． B． C． D． 5．一元二次方程的解是（    ） A．， B． C． D．， 6．一元二次方程，满足，且方程有两个相等的实数根，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．为贯彻落实中央关于全面建成小康社会的部署，广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．某县2018年初统计贫困人口数有729人，经过两年的精准扶贫，2020年初贫困人口还有118人，设每年贫困人口的平均降低率为x，则下面列出的方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．已知是关于的一元二次方程，则等于 ． 9．两数差是4，积为45，则这两个数为 ． 10．在估算一元二次方程x2＋12x－15＝0的根时，小彬列表如下： x 1 1.1 1.2 1.3 x2＋12x－15 －2 －0.59 0.84 2.29 由此可估算方程x2＋12x－15＝0的一个根x的范围是________． 11．开始有2人患了流感，经过两轮传染后，共有72人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 个人． 12．在京珠高速公路上行驶着一辆时速为108千米的汽车，突然发现前面有情况，紧急刹车后又滑行30米才停车．刹车后汽车滑行10米时用了 秒． 13．如图，在长为米、宽为米的长方形绿地内，修筑三条相同宽且分别平行于长方形相邻两边的道路，把绿地分成块，这块绿地的总面积为平方米．如果设道路宽为米，由题意所列出关于的方程是 ． 三、解答题 14．解方程： (1) (2) (3) 15．解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．已知关于的一元二次方程. (1)若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根； (2)求证：无论取任何实数，方程总有实数根； (3)若等腰三角形的其中一边为4，另两边是这个方程的两根，求m的值. 17．请阅读下列材料： 问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y，则所以． 把代入已知方程，得 化简，得 故所求方程为． 这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）： (1)已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数； (2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数，并写出系数a、c的取值范围． 18．为了满足铁路交通的快速发展，安庆火车站从去年开始启动了扩建工程，其中某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍．求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？ 19．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售亚运会吉祥物，在销售过程中发现，当每件获利125元时，每天可出售50件，为了扩大销售量增加利润，该商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件吉祥物降价5元，平均可多售出1件． (1)若每件吉祥物降价20元，商家平均每天能盈利多少元？ (2)每件吉祥物降价多少元时，能尽量让利于顾客并且让商家平均每天盈利5980元？ 20．如图，在三角形ABC中，，点P从A点出发，以的速度向B点移动，点Q从B点出发，以的速度向C点移动，当一个点到达终点时，另一个点也随即停止运动．如果P、Q两点同时出发．请回答： (1)经过几秒后三角形PBQ的面积等于？ (2)三角形PBQ的面积能否等于，并说明理由？ 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．B 5．A 6．D 7．A 8． 9．或 10．1.1＜x＜1.2 11．5 12．/ 13． 14．(1)， (2)， (3)， 15．(1)， ； (2)， ； (3) ，； (4)， ． 16．(1)m=1，x=3； (2)证明略； (3)m=4或3 17．(1) (2)，， 18．甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月 19．(1)商家平均每天盈利5670元； (2)每件吉祥物降价10元． 20．(1)； (2)不能 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$