第三章一元一次方程单元练习2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．已知，当时，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（    ） A．1 B． C． D． 3．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．把方程的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（    ） A．给方程两边同时乘 B．给方程两边同时除以 C．给方程两边同时乘 D．给方程两边同时除以5 5．下列变形中，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．设，，则时，的值应为（    ） A． B． C． D． 8．已知等式，则下列等式中不成立的是(   ) A． B． C． D． 9．下列各题正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数，得 10．某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（　　） A．280元 B．300元 C．320元 D．200元 11．一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（    ）． A． B． C． D． 12．在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如果和互为相反数，那么 14．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为 ． 15．已知，利用等式的基本性质，的值为 ． 16．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，则y = ． 17．已知是关于的一元一次方程，则的值为 ． 18．有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车无人可坐；若每3人共乘一车，最终剩余3人无车可乘． 在这个问题中，共有 人乘车． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． (5) (6) 20．淘气看一本科幻书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，已知第二天比第一天多看页，这本科幻书共有多少页？（用方程解） 21．小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，，是被污染的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：，你能帮他补上“”的数吗？写出你的解题过程． 22．如图，数轴上点A表示数a，点B表示数b，且a、b满足 (1)点A表示的数为　　；点B表示的数为　　； (2)若数轴上有两动点M、N，点M以2个单位/秒从A向右运动，同时点N以3个单位/秒从点B向左运动，问经过几秒M，N相遇？ (3)在（2）的条件下，动点M、N出发经过多少秒，能使？ 23．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： 求小明原计划购买文具袋多少个？ 学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 24．“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元． (1)求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元． (2)若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件． 25．我们知道由，可得或，例如解方程：，我们只要把看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题． 解：根据绝对值的意义，得或，所以或． 根据以上材料解决下列问题： (1)解方程：； (2)解方程：． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$