精品解析：浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期八年级数学学科教学效果评估 时间：100分钟 总分：120分 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个三角形两边长为2和7，则第三边长可能是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 10 3. 对于命题“若则”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ） A. 有两个外角相等的等腰三角形 B. 三边都相等的三角形 C. 有一个角是的等腰三角形 D. 有两个内角是的三角形 6. 已知图中的两个三角形全等，则等于（　　） A. B. C. D. 7. 下列尺规作图，能确定是的中线的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知等腰三角形的两边长为x，y，且满足，则三角形的周长为（　　） A. B. C. D. 或 9. 如图，点O为数轴的原点，点A和B分别对应的实数是-1和1．过点B作，以点B为圆心，OB长为半径画弧，交BC于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴的正半轴于点E，则点E对应的实数是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，于点，交于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、细心填一填（每小题4分，共24分） 11. 在中，，，则_______． 12. 命题“如果，那么”的逆命题为________，此逆命题是________命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，的周长为，把的边对折，使顶点C和点A重合，折痕交边于点D，交边于点E，连接，若，则的周长是 _____． 14. 将两块全等的直角三角板如图放置，其中一块三角板的斜边恰好经过另一块三角板的直角顶点及斜边上的中点，若这两块三角板的斜边长为，则__． 15. 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于_________． 16. 如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为/s，点N的速度为2/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．当点M、N运动 _____秒后，可得到直角三角形． 三、解答题（共66分） 17. 如图，在和中，，，求证：． 18. 如图，在中，．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） （1）作边的垂直平分线； （2）在内确定一点，使得点到三个顶点的距离相等． 19. 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上． （1）画出与关于直线l成轴对称的； （2）求的面积； （3）求边上的高． 20. 小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． （1）与全等吗？请说明理由； （2）爸爸是在距离地面多高地方接住小明的？ 21. 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD． （1）求证：△ABD≌△CED； （2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数． 22. 如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，G为中点，求的长． 23. 如图，于点，连接，，，，点在线段上运动时（不与A，重合），点在线段上，满足，连接．当为中点时，恰好与点重合． （1）求的长． （2）若，运动到中点时，求证：直线． （3）连接，当是等腰三角形时，请写出所有符合条件的的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级数学学科教学效果评估 时间：100分钟 总分：120分 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形定义判定即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，故此选项符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；