人教版2024年寒假七年级数学上学期能力提升综合检查卷01

人教版2024年寒假七年级（上）能力提升综合检查卷01 满分100分 一、选择题（共24分） 1．下列各式中，不相等的是（      ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．数轴上点A表示的数是1，那么与点A相距4个单位长度的点表示的数是（    ） A．5 B． C．5或 D．不知道 3．下列说法中，正确的是（　　 ） A． 的系数是 B．的系数是 C．的常数项为 D．是四次三项式 4．将一副三角尺按如下列各图所示的不同位置摆放，其中与一定互余的摆放方式是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，是线段上的点，若，，点为的中点，则线段的长度是（    ）． A．12 B．10 C．9 D．8 6．某中学七年（5）班原有学生43人，本学期该班转出一名男生后，男生的人数恰好是女生人数的一半．设该班原有男生人，则下列方程中正确的是（    ）． A． B． C． D． 7．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2022次输出的结果是（   ）    A．-6 B．-3 C．-8 D．-2 8．在数轴上表示有理数，，的点如图所示，若，，则下面四个结论：①；②；③；④，其中一定成立的结论个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共18分） 9．当时，去绝对值后可化为 ． 10．已知与互为相反数，则代数式的值是 ． 11．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ． 12．已知x2﹣2y+2的值是5，则﹣3x2+6y+2的值为 ． 13．一艘船从甲码头到乙码头逆流而行，用了；从乙码头返回甲码头顺流而行，用了．已知水流速度是，则船在静水中的平均速度是 ． 14．如图，是直线上一点，已知，，则 ．    三、解答题（共58分） 15．（6分）计算：，甲同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． (1)如果被污染的数字是，请计算， (2)如果计算结果等于4，求被污染的数字． 16．（8分）已知， (1)化简； (2)当时，求的值． 17．（8分）如图，四边形是一个长方形．    (1)根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积； (2)当时，求的值． 18．（8分）点O是线段的中点，，点P将线段分为两部分，． (1)求线段的长． (2)点M在线段上，若点M距离点P的长度为，求线段的长． 19．（9分）定义：关于x的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”． (1)若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则_________． (2)若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数d的值． (3)已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为__________．（请直接写出答案） 20．（9分）为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元． (1)求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？ (2)优惠方案有以下两种： 方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款． 现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）． ①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？ ②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样． 21．（10分）已知多项式的次数为，项数为，常数项为．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数（）． (1)______，______，______． (2)若将数轴对折，使得对折后点与点重合，此时点与点也重合，求点所表示的数； (3)若将数轴从点处对折，使得对折后，求点所表示的数． 参考答案 一、选择题 1．C 【解析】本题考查了有理数的乘方、绝对值的意义，根据有理数的乘方、绝对值的知识点进行解答，即可判断． 解：A、，相等，不符合题意； B、，相等，不符合题意； C、，不相等，符合题意； D、，相等，不符合题意； 故选：C． 2．C 【解析】此题考虑两种情况：当点在A点的左侧时，用减法，当点在A点的右侧时，用加法，即可得出结果．本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，分类讨论，是解答此题的关键． ∵在A点右边与A点相距4个单位长度的点所表示的有理数为：； 在A点左边与A点相距4个单位长度的点所表示的有理数为：． ∴与点A相距4个单位长度的点表示的数是：5或． 故选：C． 3．C 【解析】根据单项式的系数和次数，多项式的项和次数的概念进行解析判断． 解：A． 的系数是，故此选项不符合题意； B． 的系数是，故此选项不符合题； C．的常数项为，故此选项符合题意；