二次根式及其性质巩固学案2023-2024学年人教版八年级数学下册

二次根式及其性质 巩固学案 基础知识加油站 1. 二次根式：形如 的式子叫做二次根式.其中为整式或 ，叫做被开方式。 2.一般地， （）.积的算术平方根，等于 . 3.一般地， .（）.商的算术平方根，等于 . 4. 最简二次根式 被开方式中不含 ，并且被开方式中不含有 ，这样的根式简称为最简二次根式。（把一个二次根式化成最简二次根式的过程叫做二次根式的化简。） 5. 当 时，有意义. .（） 巩固学案 1.下列式子（1） （2） （3） (4) (5) (6) (7)（8）（9） （10） 一定是二次根式的为 （填序号）。 2. 下列运算正确的是（ ） A．=-=5-4=1; B．=×=-4×（-5）=20 C．=+=; D．=×=4 3．下列化简错误的是（ ） A．== B．=×=0.1×0.7=0.07 C．== D．=·=1×= 4.二次根式，， ，，，，中，最简二次根式有 。 5.若等式 ＝ 成立，则x满足的条件是 。 6.关于(与,下列结论中正确的是 ( ) A. a是任意实数时,都有(=成立 B. 只有a是正数时,才有(=成立 C. 当a为有理数时,有（=成立 D. 当a≥0时,有=成立 7.实数在什么范围内取值时，下列各式有意义？ (1) (2) (3) （4） 8.把下列各式化成最简二次根式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ (a≥2) ⑸a2 ⑹ ⑺（- 8）（- ） 9. 当时，则a的取值范围是 ;10. 化简a＜0得 ; 10. 已知a<b，则= ; 　　 12. 已知：a<0,那么= ; 11. 若，则的范围是 ;　 12如果a+ =3 ,则a的取值范围为 ； 13. 当1<x<3时,|1–x|+ = 。 14..把(a-1) 中根号外的因式移入根号内,得 1 学科网（北京）股份有限公司 $$