20.2.1 数据的集中趋势 课件 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

20.2.1 数据的集中趋势 第20章 数据的初步分析 第1课时 平均数 沪科版数学八年级下册 优翼八下数学教学课件（HK） 观察与思考 下图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”呢？ 导入新课 问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比 B 队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？ 数学上，我们常借助平均数对数据进行分析和刻画. 平均数 新课讲授 问题：重庆某年 7 月中旬一周的每天最高气温如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/°C 38 36 38 36 38 36 37 你能快速计算这一周的平均最高气温吗？ 合作探究 (°C). 影响一场比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高情况？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些 数据呢？ 想一想 北京金隅（冠军） 广东东莞银行（亚军） 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 思考：哪支球队的队员更为年轻？哪支球队队员的身高更高？ 你是怎样判断的？与同伴交流. 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 例如：小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的： 平均年龄为 (19×1 + 22×4 + 23×2 + 26×2 + 27×1 + 28×2 + 29×2 + 35×1)÷(1 + 4 + 2 + 2 + 1 + 2 + 2 + 1) = 25.4 (岁). 你能说说小明这样做的道理吗？ 归纳总结 一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，…，xn，那么， 就是这组数据的平均数，用“ ” 表示 ，即 . 对于一组数据，我们常用平均数作为刻画它的集中趋势的一种方法. 按此公式计算的平均数，通常也叫算术平均数. 请根据图中信息计算： (1) 总共有多少人参加了本次活动？ (2) 总共植树多少棵？ (3) 平均每人植树多少棵？ 例1 植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下图反映的是植树棵数与人数之间的关系. 典例精析 3 4 5 6 7 8 棵数 12 10 8 6 4 2 0 人数 0 解：(1) 参加本次活动的总人数是 1 + 8 + 1 + 10 + 8 + 3 + 1 = 32 (人). (2) 总共植树 3×8 + 4×1 + 5×10 + 6×8 + 7×3 + 8×1 = 155 (棵). (3) 平均每人植树 (棵). 3 4 5 6 7 8 棵数 12 10 8 6 4 2 0 人数 0 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，16 岁 2 人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为：　 所以，他们的平均年龄约为 14 岁．　　　 练一练 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”． 一起来看看下面的例子. 加权平均数 例2 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对 A，B，C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 典例精析 （1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将