精品解析：广东省广州市白云区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期学生学业质量诊断调研 九年级数学（试题） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上； 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上； 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔作（画）图，答案必须写在答卷各题目指定的区域内的相应位置上；如需改动，先划指原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔（除作图外），圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各图中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 下列事件中，为随机事件的是（ ）． A. 太阳从东方升起 B. 任意画三角形，其内角和为 C 通常加热到，水沸腾 D. 射击队员射击一次，命中靶心 5. 在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 不透明的袋子中装有2个白球，3个红球和5个黑球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个球，恰好是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正六边形内接于，的半径是1，则正六边形的周长是（ ） A. B. 6 C. D. 12 8. 如图，用圆心角为，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 9. 反比例函数（，）的图象位于（ ）． A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 如图，四边形内接于，E为延长线上一点，连接，若，且，则度数是（ ）． A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 设，是方程的两个根，则______． 12. 若点在反比例函数的图象上，则________． 13. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的概率为(指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指向OB时，当作指向白色扇形)，则黑色扇形的圆心角________． 14. 如图，在Rt△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到，则________． 15. 如图，某蔬菜基地建蔬菜大棚的剖面，半径，地面宽，则高度为________． 16. 如图，抛物线的开口向上，经过点和且与y轴交于负半轴．则下列结论：①，②；③；④；其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程：． 18. 如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D，∠BAD＝∠CAD．求证：AB＝AC． 19. 如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值． 20. 如图，四边形的对角线AC，BD互相垂直，AC+BD＝10．当AC，BD的长是多少时，四边形ABCD面积最大？ 21. 学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，开展劳动课程，组织学生走进农业基地，欣赏田园风光，体验劳作的艰辛和乐趣，该劳动课程有以下小组：A．搭豇豆架、B．斩草除根、C．趣挖番薯、D．开垦播种，学校要求每人只能参加一个小组，且必须参加一个小组． （1）甲选择“趣挖番薯”小组的概率是________； （2）求甲、乙两人选择同一个小组的概率． 22. 如图，是直径，C为上一点． （1）尺规作图：求作一点，使得与B关于直线对称； （2）在（1）条件下，在直线上取一点D，连接，若，求证：是圆O的切线． 23. 为改善村容村貌，建设美丽乡村，某村计划将一块长18米、宽10米的矩形场地建成绿化广场．如图，广场内部修建同样宽的三条小路，其中一条路与广场的长边平行，另两条路与广场的短边平行，其余区域进行绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80