7.4平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.4平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（   ） A．25° B．75° C．65° D．55° 2．小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)： 如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是(    ) A．①④ B．②③ C．①② D．③④ 3．下列说法中，错误的有（    ） ①两点确定一条直线； ②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行； ③如果两个角相加等于180°，那么这两个角互余； ④如果两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数是（ ） A．72° B．82° C．92° D．108° 5．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是（    ） A．∠BED＝∠ABE＋∠CDE B．∠BED＝∠ABE－∠CDE C．∠BED＝∠CDE－∠ABE D．∠BED＝2∠CDE－∠ABE 6．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ） A．如图1，展开后测得∠1=∠2 B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C．如图3，测得∠1=∠2 D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 7．如图，在下列给出的条件中，能判定AB//CD的是（    ） A．∠BAD+∠BCD＝180° B．∠CDB＝∠ABD C．∠ADB＝∠DBC D．∠ABE＝∠FAD 8．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(   ) A．∠DAB=∠CBE B．∠ADC=∠ABC C．∠ACD=∠CAE D．∠DAC=∠ACB 9．如图，，，,，则的度数为（  ） A． B． C． D． 10．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠CAB到达∠EBD的位置，若∠CAB＝50°，∠ACB＝30°，则∠CBD的度数为（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 二、填空题 11．如图，若∠1=∠2，∠=，则∠的度数是 . 12．如图，已知，，平分，平分交的延长线于点G．，，则 ． 13．如图，AB∥CD，∠A ＝ 60°，∠C ＝ 25°，GH∥AE，则∠1 ＝ ． 14．如图,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分线,若∠B=71°,则∠BAC的大小是 . 15．如图，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正确的有 ．（只填序号） 三、解答题 16．如图，已知，求证：．    17．阅读理解填空，并在括号内填注理由． 如图，已知ABCD，M，N分别交AB，CD于点E，F，∠1＝∠2，求证：EPFQ． 证明：∵ABCD，（ ） ∴∠MEB＝∠MFD．（ ） 又∵∠1＝∠2（ ）， ∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2，（ ） 即：∠MEP＝∠ ． EP ．（ ） 18．如图：根据下列的推理填空： ∵BE平分∠ABC（已知） ∴∠1＝______（   ） ∵∠1＝∠2（已知） ∴∠2＝______（等量代换） ∴DE∥______（    ） ∴∠C＝∠4（   ） ∵∠C＝60º（已知） ∴∠4＝______（    ） 19．根据题意，完成推理填空：如图，，，试说明． 解：∵（已知） ∴______（内错角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） ∵（已知） ∴______＋______，（    ） ∴（等量代换） 20．填空完成以下证明： 已知如图，，，于点H，求证：． 证明：∵（已知）， ∴___________． ∵（已知）， ∴（             ）， ∴∠2=___________（　　）． ∵（已知）， ∴∠3=___________（　　）， ∴（　　）． ∴___________（　　）， ∴． 21．如图，． (1)试判断AF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$