《数与形》（教案）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

六 年级 数学 学科教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 上 课题 《数与形》1课时 主备教师 审核教师 教学目标 1、使学生通过自主研究发现图形中蕴藏着的规律，并会应用所发现的规律。 2、使学生利用图形来解决一些有关的问题。 3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。 教学内容 重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。 难点：能用“数形结合”的思想解决问题。 教学过程  一.谈话引入  任务一： 1、看图列式或根据算式画图。 （ ） （ × ） 2、画图解决实际问题 杨树有20棵，柳树比杨树多，柳树有多少棵？ 3、回忆圆的面积推导公式 4、阅读上面三道题，我们在学习时都是通过画图来帮助解决问题的，这就是我们解决数学问题经常用的数形结合结合思想。我们从一年级学习认数就开始应用了。 【意图】让学生完成任务一的内容：看图列式、根据算式画图、画线段图解决问题、回忆圆面积公式的推导、植树问题……通过旧知唤起学生对数与形的初步感知，初步建立数形结合思想，并了解到数形结合思想应用于小学每一个学段，同时知道本节课的教学重难点与数形结合思想有关。  二.探究新知 1.任务二： 自学课本例1，借助图形找下面数的规律。 （1）观察图形与算式 （2）尝试找规律 （3）写出规律（ ） （4）验证规律 1+3+5+7=（ ） 1+3+5+7+9+11=（ ） 2.总结：形中找数，以形解数 提问：如果拼出4层，一共需要多少个小正方体？如果拼出5层呢？6层呢？ 如果拼出10层呢？100层呢？请大家想一想，再交流一下。 总结规律：规律：从1开始，n个连续奇数的和等于n²。 3.任务三：运用例1的方法，结合下面图形找规律。 （1）观察图形与算式 （2）尝试找规律 （3）写出规律（ ） （4）验证规律 （5）总结规律：从2开始的n个连续偶数相加，和就是n（n+1）。 4.强化记忆： 从1开始的n个连续奇数相加，和就是n²。 从2开始的n个连续偶数相加，和就是n（n+1） 5. 及时练。 1＋3＋5＋7=( )² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )² 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 =( )² 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( ) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( ) 【意图】在探究新知中，学生在充分的交流-讨论-展示后，教师结合课件演示，深化理解规律。同时让学生体会到图形在理解算式中各数的直观性，感悟数形结合的思想。同时过找规律培养学生敏锐的数学眼光以及归纳概括、逻辑推理的的能力。用数形结合举一反三、解决问题的能力。在强记环节，通过强记，学生内化知识的同时，提升了学生的记忆力。在及时练中提升学生应用知识解决问题的能力，能反馈回学生对新知识掌握的情况，可以查漏补缺，让学生、老师做到堂堂清，日日清。 三.巩固练习 1.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形? 【意图】通过练习，学生能运用数形结合的解题方法，形与数对照，发现图形中隐藏的数的规律，学会用图来解决一些有关数的问题，体会和掌握数形结合的数学思想。  四.总结回顾 回顾本节课，你有什么收获？ 【意图】回顾梳理，内化知识，培养学生语言表达的能力。 “双减” 作业设计 五.作业布置  1、下面每个图形中各有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形? 白色：_____ ______ ______ ______ 黑色：_____ ______ ______ ______ 照这样接着画下去，第n个图形中有（ ）个白色小正方形和（ ）个灰色小正方形。 2、 先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。 （1）摆15个三角形，需要多少根小棒？ （2）有89根小棒，能摆出多少个三角形？ （3）摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？ 【意图】通过数形结合分层作业，调动学生积极性的同时，让学生用数形结合思想解决问题延伸到课下，使不同的学生都能得到提升。 板书设计 数与形 从1开始的n个连续奇数相加，和就是n²。 从2开始的n个连续偶数相加，和就是n（n+1） 教学反思 （此教学设计，A4纸正反面打印，表内文字五号宋体，行距20磅） 学科网（北京）股份有限公司 $$