11.3.2多边形的内角和同步练习-2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.3.2多边形的内角和 一、单选题 1．六角螺母的横截面是正六边形，这个正六边形的内角为（　　） A．100° B．120° C．60° D．90° 2．一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．小明将一个五边形用剪刀沿直线剪去一个角，将这个五边形分成两个多边形，那么关于这两个多边形所有的内角的和与原五边形的内角和相比，下列说法中不可能的是（   ） A．减少180° B．不变 C．增加180° D．增加360° 4．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（    ） A． B． C． D． 5．小磊利用所学的数学知识，给同伴出了这样一道题：如图，某人从点出发，沿直线走米后，向左转，接着沿左转后的方向前进米后，再向左转，再沿左转后的方向前进米 如此下去，当他第一次回到点时，发现自己走了米，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正八边形的一个顶点，若，则的度数为（    ） A．55° B．60° C．70° D．110° 7．正十边形的内角和等于（    ） A．1800° B．1440° C．1260° D．1080° 8．一个多边形的每一个内角均为相邻外角的4倍，这个多边形的边数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 9．清晨，小刚沿着一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是（  ）    A． B． C． D． 10．四边形外角和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．多边形每一个内角都等于120°,则此多边形有 条对角线. 12．若一个正多边形的一个内角的度数是它相邻外角度数的3倍，则这是一个正 边形． 13．一个多边形纸片剪去其中某一个角后，形成的另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为 ． 14．一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数是 ，对角线的总条数为 ． 15．如图所示， 度． 三、解答题 16．计算 (1)已知中，，，求的度数． (2)求正五边形每个内角的度数． 17．已知一个多边形的内角和与外角和的比是，求这个多边形对角线的条数． 18．若一个多边形的内角和比它的外角和的倍多， (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形的对角线的总条数． 19．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，求这个内角的度数． 20．已知//，点B、C在上（B在C左侧），A在上，连接、，，，平分，平分，、交于点E． (1)求的度数； (2)若将图1中的线段沿向右平移到如图2所示位置，平分，平分，、交于点E，，，请你直接写出的度数： (3)若将图1中的线段沿向左平移到如图3所示位置，其它条件与（2）相同，猜想此时的度数又是多少．（不需要证明） 21．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F． （1）若BF∥CD，∠ABC＝80°，求∠DCB的度数； （2）已知四边形ABCD中，∠A＝105º，∠D＝125º，求∠F的度数； （3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$