高频考点突破：一元一次方程应用题（方案选择） 2023-2024学年人教版七年级数学上册

一元一次方程应用题（方案选择） 一、解答题 1．一种中性笔售价是每支5元，如果一次购买数量超过100支，售价是每支优惠． (1)请计算，购买200支中性笔所需要的钱数； (2)求购买x（）支中性笔所需要的钱数（用含x代数式表示）； (3)按照这种售价规定，如果商人小李一次性购买n支中性笔，共花了495元，请直接写出n值． 2．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍10副，乒乓球若干盒（不小于10盒）．问： (1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？ (2)当购买50盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 3．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买6个水瓶和30个水杯，请问选择哪家商场更合算？请设计出所有方案且选择出最佳方案，并说明理由 4．冰墩墩（BingDwenDwen），是北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中，两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： 价格 款玩偶 款玩偶 进货价（元/个） 销售价（元/个） (1)第一次小冬元购进了，两款玩偶共个，求两款玩偶各购进多少个． (2)第二次进货时，小冬购进两款玩偶共个，共获利润是元，求两款玩偶各购进多少个？ (3)小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出．请从利润率的角度分析．对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率=利润成本） 5．某校七年级同学准备统一去观看电影《名侦探柯南：黑铁的鱼影》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，电影票价格每张元，人上的团体票有两种优惠方案可选择，方案一；全体人员打8折；方案二有5人可以免票，剩下的人员打9折． (1)若一个班有x人，请用含x的代数式表示方案一的票价为________元，方案二的票价为________元； (2)若一班有人，他们应该选择哪种方案？ (3)二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？ 6．小王看到两个商场的促销信息如图所示． (1)当一次性购物标价总额是200元时，在甲、乙商场实际付款分别是多少元？ (2)当标价总额是多少元时，在甲、乙商场购物实际付款一样多？ (3)小王两次到乙商场分别购买标价98元和150元的商品，如果他想只去一次该商场购买这些商品，你能帮他计算可以节省多少元吗？ 7．某游泳馆推出两种游泳付费方式： 方式一：先购买会员卡，每张会员卡300元，只限本人当年使用，凭卡游泳每次再付费10元； 方式二：不购买会员卡，每次游泳付费25元． 设小明计划今年游泳次（为正整数）． (1)按方式一付费，则总费用为________元，按方式二付费，则总费用为_______元； (2)如果两种方式的总费用一样多，则他游泳次数是多少次； (3)若小明同学预计今年游泳费用为600元，他选择哪种付费方式游泳次数比较多？请加以说明． 8．为了提高学生的身体素质，英才中学开展丰富多彩的社团活动，其中球类以足球、排球、篮球为主开展活动，即足球运球绕标志杆、排球对墙垫球、篮球行进间运球上篮．为了使学生得到更好的训练，该学校计划采购足球、排球若干个．现有A、B两家公司参与竞标，两家公司的标价相同：足球每个50元，排球每个40元．他们的优惠政策是：A公司足球和排球一律按标价8折优惠；B公司规定每购买2个足球，赠送一个排球（若单买排球按则标价计算）． (1)若该校计划采购100个足球，排球的数量超过50个，求购买排球多少个时，学校到A、B两家公司购买的费用相同？ (2)已知该学校原有足球、排球各40个、篮球30个，在训练时每个同学都只进行一种球类训练，每人需要的球类个数如下表： 足球 排球 篮球 每人1个 每人1个 2人共用1个 若该学校要满足300名学生同时训练，且只采购足球和排球，所购排球的数量比足球的2倍多10个，学校应该选择哪家公司购买比较划算？并说明理由 9．某糕点厂中秋节前要制作20吨月饼出售，若在市场上直接销售，每吨利润为10000元，经简装加工后销售，每吨利润可达35000元，经精包装工后销售，每吨利润涨至75000元该工厂