11.1与三角形有关的线段寒假作业2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1与三角形有关的线段 一、单选题 1．如图，在中，BC边上的高是（ ） A．CD B．AE C．AF D．AH 2．以线段为边作四边形，可以作（   ） A．个 B．个 C．个 D．无数个 3．以下列各组数为边能组成三角形的是（    ） A．1，1，2 B．1，2，4 C．3，4，6 D．2，6，3 4．如左图所示，将长为8的长方形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如右图所示的三棱柱形物体，则图中的值可以是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．线段上有3个点，，，直线外有一点A，把A和B，，，，C连接起来，可以得到的三角形个数为（    ） A．8个 B．10个 C．12个 D．20个 6．下列说法中，错误的是（　　） A．三角形中至少有一个内角不小于60° B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 C．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部 D．多边形的外角和等于360° 7．如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（ ） A．AD=AE B．AD＜AE C．BE=CD D．BE＜CD 8．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．在△ABC中，AD、AE、AF分别是它的高线、角平分线和中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，已知点，，分别为，，的中点，且的面积是12，则的面积是（    ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 二、填空题 11．匠人制作马扎时，支撑架都设计成如右图形状，这种方法是利用了三角形的 ．    12．长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为 . 13．已知一个三角形的两边长分别是和，当这个三角形的第三条边长为偶数时，其长度是 . 14．如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的 ． 15．由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质 ．由它还可推出：三角形两边的差 ． 三、解答题 16．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为___________． (2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出．内一点，平移后P的对应点坐标为___________． (3)的面积为___________． 17．如图，BD与AE分别是△ABC的边AC和BC边上的高，已知AE=6，BC=10，BD=5，求△ABC的面积和AC的长． 18．已知的三边分别为，，，化简：. 19．已知；D是△ABC中BC边的中点， （1）图①中面积相等的三角形是_________． （2）图②中，若MN//AB，则图②中面积相等的三角形是__________________． （3）画图：图③中过A点画一条直线把四边形ABCD的面积平分，并说明原因． 20．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分，求三角形三边的长． 21．下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，写出它的逆定理． (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)三角形的两边之和大于第三边． 学科网（北京）股份有限公司 $$