高频考点突破：一元一次方程应用题（配套问题） 2023-2024学年人教版七年级数学上册

高频考点突破：一元一次方程应用题（配套问题）

一、解答题

1．某丝巾厂家70名工人义务承接了上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务，已知1名工人平均每天生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环，为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？

2．某生产车间有60名工人，每人每天可生产200片镜片或50个镜架．已知1个镜架配2 片镜片，为使每天生产的镜片和镜架刚好配套，应安排生产镜片和镜架的工人各多少名？

3．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．

(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？

(2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？

4．中国瓷器对世界文明的影响丝毫不亚于中国的四大发明．那些制作精美的瓷器更是成了西方人眼中的“神器”，以至于他们就用瓷器（China）来称呼中国．某瓷器厂共有120名工人，每名工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和1只茶壶为一套．

(1)应安排多少人生产茶杯，可以使每天生产的茶具配套？

(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？

5．某工厂车间有24个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件10个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利8元，每个B零件可获利5元．

(1)求该工厂有多少工人生产A零件？

(2)因市场需求，该工厂每天要多生产出一部分A零件供商场零售使用，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每日生产的零件总获利比调动前多700元？

6．机械厂加工车间有名工人，平均每人每天加工小齿轮个或大齿轮个，个大齿轮和个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

(1)解：设有x个人加工小齿轮，填出下列空格：

	人数	每人每天加工的齿轮数	齿轮总数
小齿轮	x	①	②

大齿轮

③

10

④

(2)根据（1）题表格数据，解决题目的问题．

7．在手工制作课上，老师组织班上学生用硬纸制作圆柱形茶叶桶．这个班共有学生50人，其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或筒底120个．

(1)这个班有男生、女生各多少人？

(2)茶叶筒要求一个筒身配两个筒底，那么应分配多少人去剪筒身，多少人去剪筒底？

8．在“双减”政策背景下，为丰富课后延时服务，某中学开设了手工制作活动课，在活动课上，辅导老师组织兴趣小组学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒，已知该兴趣小组共有学生50人，其中女生人数比男生人数多2人，并且每名学生每节课能制作筒身8个或筒底24个．

(1)该兴趣小组有男生、女生各多少人？

(2)原计划男生负责制作筒底，女姓负责制作筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每节课制作的筒身与筒底配套．

9．做自己健康第一责任人，抗击疫情，人人有责．某检测仪器成了抗疫必备器械，一套检测仪器由一个A部件和三个B部件构成，用钢材可以做40个A部件或240个B部件．

(1)现在要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好配成这种仪器多少套？

(2)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：

方案一：当a不超过60套时，每套支付租金100元；当a超过60套时，超过的套数每套支付租金打八折；

方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．

当a超过60套时，请回答下列问题：

①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金________元（用含a代数式表示）；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金________元（用含a代数式表示）．

②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．

10．小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该工厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2个或者做盒盖3个，且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒．为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套．

(1)现有14张白板纸，问最多可做几个包装盒？（用一元一次方程的应用解答）

(2)现有27张白板纸，问最多可做几个包装盒？

为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案：

小敏：把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖；

小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．

请探究：小敏和小强设计的方案是否可行？若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由．

11．“卡塔尔世界杯”期间，某工厂接到一批紧急订单，要按期生产两种款式的球衣共万套，已知名工人能按期生产一万套款球衣，名工人能按期生产一万套B款球衣．工厂通过调度，安排名工人按期同时完成了两种款式球衣的生产任务．

(1)生产款球衣和款球衣的工人各多少人？

(2)工厂生产一套款球衣的利润是元，生产一套款球衣的利润是元，工厂完成该订单的总利润是多少？

12．某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒?

为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖．

(1)请探究小敏设计的方案是否可行?请说明理由．

(2)若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用?请说明理由．

13．在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数多人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个．

(1)七年级班男生、女生各有多少人?

(2)如果一个筒身需要配两个筒底，那么为使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身、多少名学生剪筒底?

14．某瓷器厂共有工人人，每个工人一天能做只茶杯或只茶壶．如果只茶杯和一只茶壶为一套．

(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．

(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？

15．现用21张纸板制作盒子，每张纸板可制作盒身（侧面）2个或盒底3个，一个盒身配两个盒底．

(1)为不浪费纸板，若设用张纸板制作盒身，剩下　　张制作盒底，使得盒身与盒底刚好配套，列出方程并求解出．

(2)若有63张一样的纸板，问一共可制作多少个盒子？

16．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．

(1)列一元一次方程解决问题：现库内存有布料200m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可