精品解析：天津市河东区2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

河东区2023~2024学年度第一学期期末质量检测 高一数学 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内. 1. 若角的终边上有一点，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 不存在 2. 若，则tan α的值为（ ） A. －2 B. 2 C. D. 3. 在图象大致为（ ） A. B. C D. 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的部分函数值如下表所示： 1 0.625 0.5625 0.632 02776 0.0897 那么的一个零点的近似值（精确到0.01）为（ ） A. 0.55 B. 0.57 C. 0.65 D. 0.70 6. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是． A. B. C. D. 7. 某市共享电动车2017年投放量为400万辆，根据前期市场调研，为满足市场需求，以后每一年的投放量都比上一年提高，那么该市到哪一年共享电动车的投放量才能达到1200万辆（参考数据：，）（ ） A. 2022年 B. 2023年 C. 2024年 D. 2025年 8. 已知函数，其中且．若关于x的方程的解集有3个元素，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.请将答案填在题中横线上. 9. __________． 10. 函数的定义域为______. 11. 已知，,则________. 12. 已知函数的定义域、值域都是，则__________． 13. 已知函数，的部分图像如下图，则=____________. 14. 已知函数，（且）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是______. 三、解答题：本大题共5小题，满分44分.解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程. 15. 已知，是第二象限角，求： （1）的值； （2）的值. 16. （1）若，求x的值； （2）计算. 17. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）若，求取值范围． 18. 设函数，. （1）求函数的单调增区间； （2）已知函数的图象与直线有交点，求相邻两个交点间的最短距离. 19 函数，其中． （1）若，求的零点； （2）若函数有两个零点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河东区2023~2024学年度第一学期期末质量检测 高一数学 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确结论的代号填在下表内. 1. 若角的终边上有一点，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 不存在 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用三角函数定义求解即得. 【详解】角的终边上有一点，所以的值不存在. 故选：D 2. 若，则tan α的值为（ ） A. －2 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由同角三角函数关系，有结合题干条件，列方程求tan α 【详解】 ∴，解得 故选：D 【点睛】本题考查了同角三角函数关系，将正余弦函数转化为正切函数，结合已知条件列方程求正切函数值 3. 在图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由函数为奇函数可排除A，再通过特殊值排除B、D即可. 【详解】由，所以为奇函数，故排除选项A. 又，则排除选项B,D 故选：C 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先判断函数单调性，再根据零点存在定理将端点值代入，即可判断零点所在区间. 【详解】由于均为增函数， 所以为定义域上的增函数， , 根据零点存在定理, 零点在区间内. 故选：C 5. 已知函数部分函数值如下表所示： 1 0.625 05625 0.632 0.2776 0.0897 那么的一个零点的近似值（精确到0.01）为（ ） A. 0.55 B. 0.57 C. 0.65 D. 0.70 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件直接判断函数的单调性，再结合零点存在性定理判断作答. 【详解】因为在上均单调递增， 则函数在R上单调递增， 由数表知：， 由零点存在性定义知，函数的零点在区间内， 所以函数的一个零点的近似值