四川省成都市武侯区玉林中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市武侯区玉林中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题，共32分） 1.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 2.下列函数中，函数值随的增大而减小的是(    ) A. B. C. D. 3.一个不透明的袋子中装有个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同经过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的黄球个数最有可能是(    ) A. B. C. D. 4.已知，是方程的两根，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 5.在四边形中，，下列说法能使四边形为矩形的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在一间黑屋子的地面处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是(    ) A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 7.如图，已知与位似，位似中心为，且与的周长之比是：，则：的值为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 8.已知点，，均在反比例函数的图象上，则有(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共10小题，共40分） 9.已知、、三条线段满足，若，则的值为______ ． 10.已知实数，则代数式的值为______ ． 11.如图，在中，，，，，则的长为______ ． 12.如图，在射线上取，在射线上取，连接，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以为圆心，为半径画弧，交于点，则 ______ ． 13.如图，四边形是菱形，连接，交于点，过点作，交于点，若，，则的长度为______ ． 14.已知：，，则的值为______． 15.若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是______ ． 16.刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了“割圆术”，即用圆内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．下图是其中的一个图形，六边形是的外切正六边形，现随机向该图形掷一枚小针，则针尖落在内的概率是______结果不取近似值． 17.如图，过原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在第一象限，点在轴正半轴上，连接交反比例函数图象于点，为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连接若，的面积为，则的值为______ ． 18.如图，在矩形中，，，点为边上一动点，连接交对角线于点，过点作，交于点，连接交于点，在点的运动过程中，面积的最小值为______ ． 三、解答题（本题共8小题，共78分） 19.解下列方程或计算下列式子的值． ； ． 20.某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、武术、音乐五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 节目类型 新闻 体育 动画 武术 音乐 人数 请你根据以上的信息，回答下列问题： 被调查学生的总数为________人，统计表中的值为________，统计图中的值为________； 在统计图中，类所对应扇形的圆心角的度数为________； 喜爱体育电视节目的学生中有人甲、乙、丙、丁在学校参加体育训练，现要从个人中选拔两人代表参加市运动会，求出甲丙同时被选中的概率是多少．用列表法或树状图法求概率 21.北京时间年月日时分，尼泊尔发生级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面、两处均探测出建筑物下方处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是和，且米，求该生命迹象所在位置的深度．结果精确到米．参考数据：，，， 22.如图，在梯形中，点，分别在线段，上，且，． 求证：； 若，求证：． 23.如图，已知一次函数分别与轴和反比例函数交于点，． 求反比例和一次函数表达式； 反比例图象上是否存在点，使得的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由； 把一次函数的直线绕点旋转一定角度交反比例函数的图象于另一点，交轴于点 ，当时，求直线的解析式． 24.欢欢家想利用房屋侧面的一面墙再砌三面墙围成一个矩形猪圈如图，一面墙的中间留出宽的进出门门使用另外的材料现备有足够砌长的围墙的材料，设猪圈与已有墙面垂直的墙面长度为，猪圈面积为 写出与之间的函数关系式； 能否使猪圈面积为？说明理由． 25.如图，直线经过点，并与反比例函数交于点． 求直线和反比例函数的表达式； 点为反比例函数图象第二象限上一点，记点到直线的距离为，当最小时，求出此时点的坐标； 点是点关于原点的对称点，为线段不含端点上一动点，过点作轴交反比例函数于点，点为线段的中点，点为轴上一点，点为平面内一点，当，，，四