2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试卷

2023-2024学年北师大版数学七年级上册寒假练习试卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、﹣3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2、2023年8月29日发布的华为Mate60Pro，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．该手机的这一创新功能是通过连接与距离地球表面约36000千米的“天通一号”卫星系统实现的．数字36000用科学记数法表示为（　　） A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×103 3、下列调查中，适合用抽样调查的是（　　） A．订购校服时了解学生衣服的尺寸 B．了解七年级（1）班50名学生阅读《朝花夕拾》的情况 C．检查神舟十四号载人飞船的零部件质量情况 D．了解某批玫瑰花种子的发芽率 4、如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（　　） A．两点确定一条直线 B．过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．点动成线 5、如果﹣4是关于x的方程2x+k＝x﹣1的解，那么k等于（　　） A．﹣13 B．3 C．﹣5 D．5 6、下列运算正确的是（　　） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3n2+2n3＝5n5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 7、如图，已知OD平分∠AOC，若∠BOC＝28°，∠AOD＝26°，则∠DOB的度数为（　　） A．51° B．54° C．56° D．80° 8、若单项式3ax2yn+1与﹣2axmy4是同类项，则（m﹣n）2023的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2023 9、某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有x人，则可列方程为（　　） A．10x﹣6＝12x+6 B．10x+6＝12x﹣6 C．10x+6＝12x+6 D．10x﹣6＝12x﹣6 10、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　） A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、单项式的系数是 　　 12、一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“要”字相对的字是 　　 13、如果一个n边形过一个顶点有8条对角线，那么n＝　　 14、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+b﹣c＝　　 15、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…如此下去，则第2024个图中共有 　　个正方形． 3、 解答题（共55分） 16、（6分）计算： 17、（6分）解方程： 18、（7分）先化简，再求值：2（﹣a2+2ab）﹣3（ab﹣a2），其中a＝2，b＝﹣1． 19、（8分）为切实落实“双减”，丰富学校生活，盐田区某学校开展了“第二课堂”活动．推出以下社团：A．财经素养社；B．趣味数学社；C．历史辩论社；D．物理创客社．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个社团．现随机抽查了部分学生，对他们选择的社团进行统计并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题： （1）补全条形统计图． （2）在扇形统计图中，“物理创客社”所对应的圆心角为 　 　． （3）该校共1800名学生，试估计选择“趣味数学社”的学生． 20、（9分）如图，线段AB＝20，BC＝15，点M是AC的中点． （1）求线段AM的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝2：3．求MN的长． 21、（9分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？ 22、（10分）如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，． （1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为 　　； （2）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，若∠DOE＝40°，求∠AOC的度数； （3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变．若∠AOD＝30°，直接写出∠AOC：∠DO