第三章一元一次方程——应用题（和差倍问题） 期末培优提升专题训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学期末培优提升专题训练 一元一次方程应用题（和差倍问题） 1．某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折． (1)求每套队服和每个足球的价格是多少？ (2)若购买100套队服和个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； (3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 2．如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．    (1)甲盒中有50个棋子，乙盒中有40个棋子，阿莲从甲盒拿出a枚黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，求a的值． (2)把所有的棋子分给一群小朋友，如果每人分3个，则剩余4个；如果每人分4个则还缺9个，求这群小朋友的人数． 3．元旦期间，某旅游景点购进了甲、乙两种毛线帽，已知甲种毛线帽的进价比乙种毛线帽的进价贵2元，且该景点购进300顶甲种毛线帽和450顶乙种毛线帽共花费了6600元． (1)问甲、乙两种毛线帽的进价各是多少元/顶？ (2)若甲种毛线帽的售价为16元/顶，乙种毛线帽的售价为12元/顶，为了在假期尽快销售完这批毛线帽，景点准备对甲种毛线帽进行打折出售，乙种毛线帽价格不变，这批毛线帽全部售完后所获利润率为40%，问甲种毛线帽打了几折？ 4．相传有个人不讲究说话艺术，常引起误会．一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想：“难道我们是不该来的？”于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听：“是我们该走啊！”又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们！”于是最后剩下的五个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ 5．2022年11月卡塔尔世界杯正式开赛，中国建造、中国制造大放异彩，彰显了中国在全球产业链中的地位．本次比赛使用的足球由我国首条足球自动化生产线生产，已知每条自动化生产线平均每天生产的足球数量比每条人工生产线平均每天生产的足球数量多2000个，并且每条人工生产线36天生产的足球数量是每条自动化生产线20天生产数量的，求每条自动化生产线平均每天生产足球的数量． 6．去年，迎春村种植水稻200亩、玉米100亩，收获后售价分别为3元/千克、2.5元/千克，且水稻的平均亩产量比玉米高100千克，该村的水稻和玉米全部售出后总收入40万元． (1)求该村去年水稻、玉米的平均亩产量分别是多少千克？ (2)粮食安全事关国家安全，今年，通过改良品种和优化种植方法，在保持去年种植面积不变的情况下，预计水稻、玉米的平均亩产量将在去年的基础上分别增加和，由于粮食品质的提升，水稻的售价每千克上涨了0.2元，玉米的售价在去年的基础上上涨了，这样今年的水稻和玉米全部售出后总收入将比去年增加，求的值． 7．在一次知识竞赛中，某班有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分．” (1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况； (2)该班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍，求该班全部答对的人数． 8．近日哈市降雪不断，在清冰雪工作中，某清雪大队组织600人参加三条街道的清冰雪劳动．其中A街道清冰雪的人数占此次清雪总人数的，余下的人参加B街道和C街道的清冰雪劳动． (1)求参加A街道的清冰雪劳动共有多少人？ (2)若参加B街道清冰雪的人数与参加C街道清冰雪的人数比是，求参加B街道和C街道的清冰雪劳动各有多少人？ (3)在（2）的条件下，因其它工作需要，调走了在A街道清冰雪的一部分人，又从B街道处调来一部分人参加A街道的劳动，且从B街道处调来的人数占B街道处原来人数的比值是从A街道调走的人数占原来A街道人数的比值的3倍，此时在A街道清冰雪的人数比在B，C街道清冰雪人数和的2倍少25人，求此时在A街道清冰雪的有多少人？ 9．为弘扬中华优秀文化传统,创建特色学校,济川中学在2017年推进阅读进课堂的教学活动.计划下月由校团委组 织全校学生开展一次阅读我最强的活动,为了表彰在活动中表现优异的学生,学校计划到鼓楼购物 中心购买钢笔30支,毛笔10支,共需860元,其中每支毛笔比钢笔贵6元. (1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元? (2) 后来校团委了解到这批钢笔和毛笔每支的进价相同,且在此次交易中鼓楼购物中心获利260元,试求出钢笔与毛笔每支的进价. (3) 学校为了鼓