期末培优提升专题训练：一元一次方程应用题（方案选择） 2023-2024学年人教版七年级数学 上册

人教版七年级上册数学期末培优提升专题训练 一元一次方程应用题（方案选择） 1．某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）． （1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同； （3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？ 2．泰州凤城河风景区是国家AAAA景区，景区以望海楼为中心，与桃园、老街交相呼应，吸引各地游客前来旅游观光．其中望海楼和桃园门票零售单价都为40元/人，但团体票单价计算方式不同． 望海楼团体票单价计算方式：当旅游团人数不超过25人时，团体票单价为零售单价的90%；当旅游团人数超过25人但不超过50人时，团体票单价为零售单价的85%；当旅游团人数超过50人时，团体票单价为零售单价的80%． 桃园的团体票单价计算方式如下表： 人数范围（人） 0~20 20~40 40~60 60以上 团体票单价（元/人） 零售单价的95% 零售单价的85% 零售单价的70% 零售单价的60% 说明：①0~20是指人数大于0人且小于或等于20人，其他类同； ②桃园团体票单价分段计算，与望海楼不同，例如，旅游团人数35人，团体票总票价费用为（元）． (1)若旅游团人数为30人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元； (2)若旅游团人数为x人（，即x大于50且小于或等于60），先后游玩了望海楼和桃园，也都购买了团体票，则在望海楼购买门票总费用为______元，在桃园购买门票总费用为______元（用含x的代数式表示，结果需化简）； (3)若旅游团人数为x人，先后游玩了望海楼和桃园，都购买团体票，所付门票总费用是否可能一样?如果可能，求出x的值，如果不可能，请说明理由． 3．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为元，其成本价为元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案． 方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理污水所用费用为2元，并且每月排污设备损耗为元． 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理污水需付元的排污费． 问： (1)工厂每月生产多少件产品时，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少元? (2)设工厂每月生产量为件产品时，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，会选用哪种处理污水的方案?请通过计算加以说明． 4．新学期开学，某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案． 方案一：不购买会员卡时，乒乓球都享受折优惠，乒乓球拍购买5副（含5副）以上才能享受折优惠，5副以下必须按标价购买． 方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下： 会员卡只限本人使用． (1)求该商店销售的乒乓球拍每副的标价． (2)如果乒乓球每盒元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒（a为正整数）． ①请用含a的式子分别表示按方案一和按方案二购买所付的费用； ②小健如何选择方案购买比较合算？ 5．十一期间白白同学和妈妈一起逛商场，发现两家商场所售商品相同，其销售价格也都相同，不同的是两家商场给出的优惠方案不同．其中在甲商场累积购买商品超出200元之后，超出部分按原价的折优惠；在乙商场累积购买商品超出100元之后，超出部分按原价的9折优惠． (1)当累计购物300元时，去哪家商场更优惠？为什么？ (2)当购物为多少元（大于100元）时，在甲、乙两家商场所需费用相同？ 6．在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价100元，这样按原定票价需花费14 000元购买的门票张数，现在只花费了10 500元． (1)求每张门票的原定票价； (2)根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率． 7．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 8．2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育