4.5 有趣的测量（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

有趣的测量 北师大版五年级数学下册 * 计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？ * 计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？ * 长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？ 规则物体 一只乌鸦口渴了，到处找水喝。 但瓶里的水不够高。 瓶里的水渐渐升高。 不规则物体 这些不规则物体的体积又怎 么测量和计算呢? 测量石块的体积 测量石块的体积 以小组为单位，先制定测量方案。 小实验 方案一：将石块放入有适量水的容器里 方案二：将石块放入盛满水的容器里 方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块 方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器 测量石块的体积 讨论可行的测量方案,设计测量的步骤，确定测量所需的器材。 小实验 测量的步骤 1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。 方案一 2.向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。 3.把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。 4.计算石块的体积。 1、放入石头后，水面发生了什么样的变化？水的体积有什么变化？ 2、现在，水的体积比 放入石头前的体积多了。 那么，增加的那部分体积是从哪里来的？ 方案一 方案一 放入石块后,水面升高了多少? 水面升高了 (3.5-2.5)=1cm 石块的体积是? 上升的水的体积 石块的体积 = 方案一 1.容器底面长（ ），宽（ ）。 2.放入石块前水面高（ ）。 3.放入石块后水面高（ ）。 4.石块的体积是（ ）。 记录数据： （长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数） 计算石块的体积 解法1：放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。 1.放入石块前的水的体积 2.放入石块后的总体积 3.石块的体积 解法2：用“容器底面积×水面上升的高度”计算出体积。 将石块放入盛满水的容器里。 方案二 测量的步骤 1.向容器内加满水。 2.把石块放入容器中。 3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。 4.直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。 方案二 知识归纳: 水是液体,当物体放入盛水的容器中,能排开一部分水的体积,而排开的这部分水的体积恰好就是放入物体(物体占据一定的空间)的体积。我们只要计算出这部分水的体积,就可以间接地计算出不规则物体的体积了。 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 数学万花筒 传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。 有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子。 试一试 1.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？ 试一试 2.一个底面为正方形的长方体容器，底面边长为5厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了4厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重7.8克，这块铁有多重？ 试一试 一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放入15条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？ 思考 如何测量一粒黄豆的体积 试一试 一个正方体鱼缸，棱长14厘米，里面装有一些水，现放入10条小鱼后水面升高了1厘米，这些小鱼平均每条的体积是多少？ $$