2024年 九年级数学中考一轮复习 6分式 自主达标测评

2024年春九年级数学中考一轮复习《6分式》自主达标测评（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．在下列各式中，是分式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．在函数中，自变量的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D．且 3．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 4．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不变 5．下列分式从左到右的变形中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．，则等于（    ） A． B． C． D． 7．一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（    ） A．1 B．9 C． D． 二、填空题（满分32分） 9．测得某人的头发直径为米，这个数据用科学记数法表示为 ． 10．分式，，的最简公分母是 ． 11．计算： ． 12．当 时，分式的值为0． 13．计算的结果是 ． 14．满足等式的x的值为 ． 15．若，则的值为 ． 16．若实数a、b满足，，则的值为 三、计算题（满分36分） 17．计算： (1) (2) 18．计算 (1)； (2)； (3) 19．化简并求值：，其中． 20．已知：，其中A、B为常数，求的值． 四、问答题（满分20分） 21．甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（），甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果． （1）甲两次购买糖果共付款______元，乙两次共购买______千克糖果（用含a，b的代数式表示）； （2）请你判断甲，乙两人的购买方式哪一种购买的平均价格更低？请说明理由． 22．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式， 假分数可以化成1（即1）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：． 解决下列问题： (1)分式是____________（填“真分式”或“假分式”）； (2)假分式可化为带分式的形式为___________________； (3)如果分式的值为整数，求满足条件的整数x的值； (4)若分式的值为m，则m的取值范围是_______________（直接写出结果）． 参考答案 1．解：∵在式子中，是分式的有：，，， ∴分式有个， 故选：． 2．解：在函数中， 函数的自变量有意义的条件是，， 解得且， 即自变量的取值范围是且， 故选：C． 3．解:因为原式，可知原分式不是最简分式，故A不合题意； 因为是最简分式，故B符合题意； 因为原式，可知原分式不是最简分式，故C不合题意； 因为原式，可知原分式不是最简分式，故D不合题意； 故选：B． 4．解：， 故选：A． 5．解：A、，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：B． 6．解：， ， 故选：C． 7．解：，（为不小于的整数）， ∴，，，， 故选：． 8．解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选A． 9．解：， 故答案为：． 10．解：∵， ∴的最简公分母是或， 故答案为：或． 11．解：原式， 故答案为：． 12．解：∵分式的值为0， ∴， 解得：， 故答案为：． 13．解：原式， 故答案为：． 14．解:（1）当时，，此时，等式成立； （2）当时，，此时，等式成立； （3）当且时，，此时，等式成立． 综上所述，x的值为：或或． 故答案为：或或． 15．解：由得， ∴， 而， ∴． 故答案为：． 16．解：当时， ∵，即， 又∵实数a、b满足，， ∴，， ∴， 当时，， 故答案为：或2． 17．解:（1） （2） ． 18．解:（1）原式 ； （2）原式 ． （3）原式 ． 19．解：原式 ； 当时，原式． 20．解：由，比较分子对应的系数， 可知． ∴的值为2． 21．解:（1）∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），甲每次购买10千克糖果，∴甲两次购买糖果共付款：10（a+b）元． ∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元（a≠b），乙每次花10元钱购买糖果，∴乙两次共购买（）千克糖果． 故答案为10（a+b），（）； （2）根据题意得：甲买糖果的平均价格为（元）； 乙买糖果的