2024年 九年级数学中考一轮复习 4代数式 自主达标测评

2024年春九年级数学中考一轮复习《4代数式》自主达标测评（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若、都是四次多项式，则为（    ） A．四次多项式 B．八次多项式 C．次数不高于四次的多项式 D．次数不低于四次的多项式 3．计算的结果为（    ） A． B． C． D． 4．计算：的值为（    ）． A． B． C． D． 5．已知，那么m、n的值分别是（　　） A．和 B．1和 C．1和6 D．2和6 6．某个长方形的长为，长方形的宽比长短，则这个长方形的周长为（   ） A． B． C． D． 7．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．观察下列算式：，，，，，…，则的末位数字为（　　） A．1 B．3 C．7 D．9 二、填空题（满分24分） 9．有理数a，b，c，在数轴（不完整）上的位置如图所示，则 ．    10．若是完全平方式，则m的值等于 ． 11．若，，则 ． 12．一个多项式除以，得商式为，余式为，则这个多项式为 ． 13．当时，式子的值为2022，则当，式子的值为 ． 14．若是方程的解，则代数式的值是 ． 15．观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是 ． 16．已知整数，……满足下列条件，，依次类推，则的值为 ． 三、计算题（满分32分） 17．化简： (1)； (2)． 18．化简并求值：，其中，． 19．先化简，再求值：，其中、满足． 20．设． (1)求的值； (2)若，求（1）中所求结果的值． 四、应用题（满分20分） 21．已知，如图： (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若的值为2米，求阴影部分的面积． 22．国庆期间七年级（1）班组织同学及家长去动物园游玩，动物园的成人票50元/张，学生票25元/张．国庆期间购票有如下两种优惠方式： 第一种：购买一张成人票赠送一张学生票； 第二种：按购买金额打八折付款． 七年级（1）班共有学生30人，陪同家长x（x不超过30）人． (1)用含x的代数式分别表示两种购买方式应支付的金额； (2)若陪同家长共8人，则七年级（1）班应该选择哪种优惠方式才更省钱？ 五、问答题（满分20分） 23．张老师让同学们计算 “当，时，求代数式的值。”由于小明抄题时粗心大意，把“，”写成了“，”，但他求出来的结果却是正确的，你知道为什么吗？请解释是怎么一回事，并计算最后的值。 24．将连续的奇数1，3，5，7，…，按照一定的规律排成如图所示，图中的T字框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数． (1)数表中从小到大排列的第50个数是 ，第n个数是 ； (2)数93排在数表中的第 行，从左往右数第 个数； (3)设T字框内最小的数为a，请用含a的代数式表示这4个数的和； (4)若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2022吗？如果能，请指出框中数字的最大数；如果不能，请说明理由． 参考答案 1．解：，故A选项运算错误；，故选项B运算错误；，故C选项运算错误；，故选项D运算正确； 故选：D． 2．解：由M、N都是四次多项式，得到可能为四次多项式，三次多项式，二次多项式，一次多项式，以及常数， 则一定为不高于四次的多项式． 故选：C． 3．解：原式 ． 故选：B． 4．解： ， 故选：． 5．解：∵， ∴， 故选：A． 6．解：长方形的长为，长方形的宽比长短，则长方形的宽为，即， 这个长方形的周长为：， 故选：A． 7．解：∵， ∴原式 ． 故选：． 8．解： ，，，，，…， 个位数字以7，9，3，1为一循环， ， 的末位数字为3． 故选：B． 9．解：根据数轴可知，且， 则，，， 所以原式 ． 故答案为：． 10．解：∵是完全平方式， ∴， 解得：或； 故答案为：7或． 11．解：∵，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 12．解： ， 即这个多项式为． 故答案为：． 13．解：∵当时，式子的值为2022， ∴， 当时，， 故答案为：． 14．解：由题意知，，整理得，， ∴， 故答案为：1． 15．解：观察图形可得，当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（）个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量为（）个， ∴当时，黑色正方形的个数为：（个）． 故答案为：3035． 16．解：依题意：因为 ∴，， 因为， 所以， 因为， 所以， 依次类推， 因为，， 所以当为偶数时，，而， 故． 故答案为： 17．（1）解： （2）解： 18．解： 当，时， ． 19．解：原式 ． ， ，， 即，， 将，代入原式得：． 20．