期末高频考点突破：一元一次方程应用题（方案问题）2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学期末高频考点突破 一元一次方程应用题（方案问题） 1．我校要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要8元；若学校自己刻，除租用刻录机需要120元外，每张还需要成本4元． ⑴.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？ ⑵.刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录较合算？⑶.刻录多少张光盘时，学校自己刻录较合算？ 2．葡萄加工厂现收购10吨葡萄，该葡萄的出原汁率80%（原汁含皮带籽）．若在市场上直接销售原汁，每吨可获利润500元；制成葡萄汁（葡萄汁不含皮不带籽）销售，每加工1吨原汁可获利润1200元；制成葡萄饮料销售，每加工1吨原汁可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制葡萄汁，每天可加工3吨原汁；若制葡萄饮料，每天可加工1吨原汁；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批葡萄必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：（将葡萄榨成原汁时间忽略不计） 方案一：尽可能多的制成葡萄饮料，其余直接销售原汁； 方案二：将一部分制成葡萄饮料，其余制成葡萄汁销售，并恰好4天完成． (1)请计算方案一的获利情况． (2)方案二应如何安排原汁的使用． (3)上述两种方案中哪一种方案获利较多，请计算说明． 3．十一期间白白同学和妈妈一起逛商场，发现两家商场所售商品相同，其销售价格也都相同，不同的是两家商场给出的优惠方案不同．其中在甲商场累积购买商品超出200元之后，超出部分按原价的折优惠；在乙商场累积购买商品超出100元之后，超出部分按原价的9折优惠． (1)当累计购物300元时，去哪家商场更优惠？为什么？ (2)当购物为多少元（大于100元）时，在甲、乙两家商场所需费用相同？ 4．某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在银川的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元； 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为 ． (1)你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ (2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量． 一月 二月 三月 销售量 550 600 1400 利润（元） 2000 2400 5600 5．新疆棉花品质优、产量大，甲、乙两个新疆棉花供货商提供的棉花品质一样，报价均为万元/吨，某纺织厂计划购进吨（）新疆棉花，两个供货商分别给出如下优惠方案． 甲供货商：一次性购进吨以上时，每吨的售价优惠； 乙供货商：一次性购进吨以上时，吨及吨以内的部分按报价付费，超过吨的部分，每吨的售价优惠． (1)该纺织厂在甲供货商处购买新疆棉花时所花的费用为______万元；该纺织厂在乙供货商处购买新疆棉花时所花的费用为______万元；（用含的式子表示） (2)若同样的供货量，在乙供货商处的花费比在甲供货商处的花费多元，求的值； (3)当时，请直接写出该纺织厂选择在哪个供货商处购买新疆棉花更实惠？ 6．某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由． 7．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日（共16天）在杭州市举行，该项赛事共招募万志愿者，他们主要来自于大学生及国内外一些社会专业技术人员，需要在后勤保障、赛事服务以及城市保障的岗位上做服务．据不完全统计，保障运动员生活的后勤志愿者与运动员及其随行人员需按照配置，而赛事服务志愿者则按照比赛场馆进行配置，己知城市服务志愿者需万人，亚运会比赛场馆共56个． (1)请你计算，杭州亚运会可接待运动员及其随行人员的人数； (2)安安是杭州某大学学生，他应聘了亚运会篮球馆的赛场球童志愿者，亚运组委会每天为志愿者提供的工作补助有下列两种方式： 方式一：每天补助80元； 方式二：提供免费三餐，另每天补助交通费20元； 安安从学校到篮球馆可以乘坐地铁，单程票价需要8元，也可以租用组委会提供的电动自行车，月租费200元，志愿者服务在亚运会开幕前7天开始，到亚运会闭幕后3天结束服务，请你根据每日餐饮的消费水平，通过计算帮安安选择哪种补助方式比较合算． 8．篝火晚会，学校统一为各班准备了发光手环，每名同学一个．1班有人，2班有人，考虑到发光手环易坏，学校又额外给1班、2班共个手环． (1)要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？ (2)为营造氛