期末培优提升专题训练：一元一次方程应用题（工程问题）2023－2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级上册数学期末培优提升专题训练 一元一次方程应用题(工程问题) 1.一项工程,如果由甲工程队单独做需要20天完成,乙工程队单独做需要12天完成.现在由甲队单独做4天,剩下的工程由甲、乙合作完成. (1)(列方程解答)剩下的部分合作还需要几天完成? (2)若该工程的总费用为240万元,根据实际完成情况,甲乙两工程队各得多少万元? 2.推进农村土地集约式管理,提高土地的使用效率,是新农村建设的一项重要举措.庐江县某村在小城镇建设中集约了亩土地,经投标,由甲工程队每天平可平整土地亩,乙工程队每天可平整土地亩,甲乙两工程队每天的工程费合计为元,而且甲工程队天所需工程费与乙工程队天所需工程费刚好相同. (1)甲乙两工程队每天各需工程费多少元? (2)现由甲乙两工人队共同参与土地平整,已知两个工程队工作天数均为正整数,且所有土地刚好平整完,总费用不超过万元,有几种方案,并求出最低费用. 3.为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了台甲型和台乙型污水处理设备,共花费资金万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水吨,每台乙型设备每月能处理污水吨.今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于吨污水. (1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元; (2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案. 4.为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现,各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站,若由甲工程队单独施工需要3周,每周耗资8万元,若由乙工程队单独施工需要6周,每周耗资3万元. (1)若甲、乙两工程队全程合作施工,需要几周完成?共需耗资多少万元? (2)若由甲、乙两工程队先合作施工,剩下的由乙工程队单独完成,恰好用了4周完成建设任务,求甲工程队施工了几周?这样安排与两工程队全程合作相比,哪种方案更省钱?(时间按整周计算) 5.一件工程,甲单独做需12天完成,乙单独做需8天完成,现先由甲、乙合作2天后,乙有其他任务,剩下的工程由甲单独完成,则甲还需要多少天才能完成该工程? 6.鑫宝城市绿化有限公司中标了哈尔滨新区昆明大街路段的道路绿化工程.该路段全长6000米,工程总预算240万元.公司拟安排甲、乙两个工程队共同完成工程. (1)已知甲工程队单独完成该工程时每天完成150米的绿化任务.若甲工程队先单独工作10天,甲、乙两工程队再合作18天完成了该工程,那么乙工程队单独完成该工程时,每天完成多少米绿化任务? (2)由于市政建设的需要,鑫宝公司要求乙工程队提高工作效率,乙工程队提高工作效率后,单独完成该工程只需24天.甲、乙两工程队每天获得工程款的比等于甲、乙两工程队每天工作量的比,若甲、乙两工程队共同完成该工程,则乙工程队获得工程款多少万元? (3)在(2)的条件下,若甲工程队先单独工作6天,然后甲、乙两工程队开始合作,当甲工程队先后完成的工程总量与乙工程队完成的工程量的和等于整个工程的时,求乙工程队获得的工程款为多少万元? 7.一项工程,甲队单独完成需30天,乙队单独完成需45天,现甲队先单独做20天,之后两队合作. (1)甲、乙合作多少天才能把该工程完成? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在40天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱? 8.加工某种工件的任务,甲单独做要20天完成,乙单独做要10天完成. (1)若甲乙同时加工,至少要多少天完成任务? (2)某一任务需12天完成,乙独立工作几天后离开,甲如期完成剩余任务,则乙工作了几天? 9.某中学举行校运会,初一(1)班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具.若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗,用张卡纸,刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗. (1)应用多少张卡纸做球拍,多少张卡纸做小旗? (2)若每个人的工作效率都相同,一个人完成道具制作要6个小时,先安排2个人做半小时,再增加几个人做1小时可以刚好完成? 10.政府准备修建一条公路,若由甲工程队单独修需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.若由甲工程队先做一段时间,剩下的由乙工程队单独完成,一共用了4个月完成修建任务,这样安排共耗资多少万元?(时间按整月计算) 11.有一批核桃要加工成罐头,甲工人每天能加工32公斤,乙工人每天能加工48公斤,且甲单独加工这批核桃要比乙多用10天. (1)这批核桃共多少公斤? (2)为了尽快加工完成,先由甲、乙两工人按原速