04直线和圆的方程-广东省2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（人教A版2019)

04直线和圆的方程-广东省2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023上·广东广州·高二统考期末）直线l：的倾斜角θ为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东广州·高二统考期末）圆C1：与圆C2：的位置关系是（    ） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 3．（2023上·广东河源·高二龙川县第一中学校考期末）过点引直线，使，，两点到直线的距离相等，则直线方程是（    ） A． B． C．或 D．或 4．（2023上·广东汕尾·高二统考期末）直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·广东汕尾·高二统考期末）已知直线经过点，且与直线垂直，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·广东广州·高二校联考期末）已知圆：的一条切线过点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·广东肇庆·高二统考期末）直线的一个方向向量是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·广东肇庆·高二统考期末）根据圆的性质我们知道，过圆外的一点可以作圆的两条切线，切点为与，我们把四边形称为圆的“切点四边形”.现已知圆，圆外有一点，则圆的“切点四边形”的周长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（2023上·广东广州·高二统考期末）经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023上·广东深圳·高二统考期末）若直线与圆相切，则实数 ． 11．（2023上·广东·高二期末）过点作圆的两条切线，切点分别为M，N，则直线的方程为 ． 12．（2023上·广东广州·高二统考期末）经过点，且与直线平行的直线的方程为 . 13．（2023上·广东肇庆·高二统考期末）设直线在，轴上的截距分别为，，且满足，则直线与坐标轴围成的图形的面积为 . 14．（2023上·广东广州·高二统考期末）如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到 米． 15．（2023上·广东汕尾·高二统考期末）已知的三个顶点分别为，则外接圆的标准方程为 . 16．（2023上·广东·高二校联考期末）已知圆，直线，若在直线上任取一点作圆的切线，切点分别为，当弦长最短时，的面积为 . 三、解答题 17．（2023上·广东深圳·高二统考期末）已知，． (1)求线段的垂直平分线的直线方程； (2)若一圆的圆心在直线上，且经过点，求该圆的方程． 18．（2023上·广东广州·高二统考期末）已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上. (1)求圆C的方程； (2)过点的直线l与圆C交于P，Q两点，如果，求直线l的方程. 19．（2023上·广东肇庆·高二统考期末）设圆，直线.记直线与圆交于、两点.设为关于直线的对称点. (1)求弦的长； (2)求点的坐标. 20．（2023上·广东广州·高二校联考期末）已知圆：，点. (1)若，求以为圆心且与圆相切的圆的方程； (2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为，且与轴分别交于点、，，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据斜率的定义即可求得倾斜角. 【详解】的倾斜角θ满足，故. 故选：D. 2．C 【分析】求出圆心距,与两圆半径的和、差的绝对值比较大小可得． 【详解】标准方程是，圆心为，半径为， 标准方程 ，圆心，半径， ，，因此两圆相交， 故选：C． 3．D 【分析】考虑直线斜率不存在和直线斜率存在，由点到直线距离公式列出方程，求出直线斜率，得到直线方程. 【详解】若直线斜率不存在，即，此时，两点到直线的距离分别为3和5，故距离不相等，舍去； 若直线斜率存在时，设直线方程为， 由得：或， 故直线方程为或， 整理得或. 故选：D 4．B 【分析】根据直线斜率计算即可. 【详解】由题知，直线，斜率为1， 设倾斜角为， 所以，解得， 所以直线的倾斜角为， 故选：B 5．D 【分析】根据垂直关系设出直线的方程，代入，求出答案. 【详解】设直线的方程为， 将代入中，，故， 故直线的方程为. 故选：D 6．D 【分析】根据二元二次方程表示圆、点在圆外，列不等式来求得的取值范围. 【详解】方程表示圆， 则，， 解得或. 由于圆的一条切线过点， 所以， 所以的取值范围是. 故选：D 7．D 【分析】直接根据方向向量的定义解答即可. 【详解】明显， 直线即为，