08诱导公式-广东省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版）

08诱导公式-广东省2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版） 一、单选题 1．（2023下·广东韶关·高一统考期末）（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·广东茂名·高一统考期末）已知是第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·广东梅州·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·广东梅州·高一统考期末）（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知，且，则（   ） A． B． C． D． 6．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知，则的化简结果是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·广东江门·高一统考期末）已知，则（ ） A．± B． C． D． 9．（2023上·广东广州·高一铁一中学校考期末）已知以原点为顶点，x轴的非负半轴为始边的角的终边经过点，则的值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．（2023上·广东深圳·高一深圳大学附属中学校考期末）已知的终边上有一点，则的值为 . 11．（2023上·广东汕头·高一林百欣中学校考期末）已知，则 ． 12．（2023上·广东清远·高一统考期末）已知，则 . 13．（2023上·广东深圳·高一统考期末）已知，，则 . 14．（2023上·广东深圳·高一统考期末） . 15．（2023上·广东汕头·高一统考期末）若，则 ． 16．（2023上·广东广州·高一西关外国语学校校考期末）求值： . 三、解答题 17．（2023上·广东清远·高一统考期末）已知角是第一象限角，且. (1)求的值； (2)若角的终边与角的终边关于轴对称，求的值. 18．（2023上·广东深圳·高一统考期末）如图所示，在直角坐标系内，锐角的终边与单位圆交于点，将角的终边按逆时针方向旋转后得到角的终边，并与单位圆交于点. (1)用含的式子表示点的坐标； (2)若，求的值. 19．（2023上·广东肇庆·高一统考期末）如图，在平面直角坐标系中，角和角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边与单位圆交于点A，将射线OA绕坐标原点沿顺时针方向旋转后，所得射线与单位圆交于点B，且射线OB是角的终边． (1)求的值； (2)若点A位于第一象限，且纵坐标为，求的值． 20．（2023上·广东广州·高一统考期末）已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点． (1)求的值； (2)求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据三角函数诱导公式结合特殊角的三角函数值，即可得答案. 【详解】由题意得， 故选：B 2．B 【分析】由同角三角函数关系结合诱导公式可得答案. 【详解】因是第三象限角，，则. 故. 故选：B 3．B 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】， 故选：B 4．A 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】, 故选：A 5．C 【分析】由诱导公式结合同角三角函数的关系求解即可. 【详解】已知，且，则， 则， 则. 故选：C. 6．A 【分析】利用诱导公式及平方关系化简即可. 【详解】因为，所以，，则， 所以 . 故选：A 7．B 【分析】根据同角公式求出，根据诱导公式化简所求式子后，代入和可求出结果. 【详解】因为，所以， 所以 . 故选：B 8．D 【分析】由利用诱导公式计算可得. 【详解】解：因为，所以. 故选：D 9．B 【分析】根据三角函数的定义确定的值，再结合诱导公式求解即可. 【详解】解：角的终边经过点，则， 所以. 故选：B. 10．/ 【分析】根据三角函数的定义，得到，再利用三角函数的诱导公式和基本关系式，准确化简、运算，即可求解. 【详解】因为的终边上有一点，可得 则. 故答案为：. 11．/-0.2 【分析】根据已知，利用诱导公式计算求解. 【详解】因为，所以. 故答案为：. 12．/ 【分析】根据诱导公式进行求解即可. 【详解】， 故答案为： 13． 【分析】根据诱导公式结合条件即得. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 14． 【分析】根据诱导公式和特殊角的函数值计算可得结果. 【详解】. 故答案为：. 15． 【分析】利用整体代换及三角函数的诱导公式即可求解. 【详解】由，得， 所以. 由，得， 所以， 所以. 故答案为：. 16． 【分析】利用诱导公式，将所求的式子的角化为，再由同角间的三角函数关系，即可求解. 【详解】 .