精品解析：广西壮族自治区柳州市柳南区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2024年1月九年级教学实验研究质量监测试卷数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3.不能使用计算器． 4.考试结束后，将答题卡交回． 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列各数中属于负数的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 50° D. 140° 3. 杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式．其中数据105800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 中国航天事业起始于1956年，中国于1970年4月24日发射第一颗人造地球卫星，是继苏联、美国、法国、日本之后世界上第5个能独立发射人造卫星的国家.设计航天标识通常会融入数学元素.下列航天标识中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 7. 如果将抛物线向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（ ） A. 1cm B. 2 cm C. 3cm D. 4cm 9. 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ） A. 每两次必有1次正面向上 B. 可能有5次正面向上 C. 必有5次正面向上 D. 不可能有10次正面向上 10. 如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（ ） A. B. C. D. 11. 某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感．设每一轮传染中平均每人传染了人，则可得到方程（ ） A. B. C. D. 12. 如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，下列对方程的两根与的解释正确的是（ ） A. 小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B. 小球飞行时飞行高度为15m，并将继续上升 C. 小球从飞出到落地要用4s D. 小球的飞行高度可以达到25m 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13. 计算：_______． 14. 反比例函数的图像过点，则的值为_________． 15. 圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为_______． 16. 某班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示，则这40名同学投掷实心球的成绩的众数是______． 成绩（分） 6 7 8 9 10 人数 下 正一 正正一 正正正 正 17. 如图，将绕着点A顺时针旋转到的位置，使点E首次落在上．已知，，则_________． 18. 如图，抛物线与轴交于点A，与轴交于、，点A关于抛物线对称轴的对称点为点，点在轴上，点在以点为圆心，半径为的圆上，当取得最小值时，点坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 解方程：． 20. 如图，直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证：直线AB是⊙O的切线． 21. 同学们都知道“石头、剪刀、布”的猜拳游戏吧！游戏规定：两人同时出手．“石头胜剪刀”，“剪刀胜布”，“布胜石头”；若手势相同，则不分胜负．小明和小丽正在做这种游戏． （1）小明随机出手一次，出“石头”概率为______； （2）两人都随机出手一次，求小明获胜的概率． 22. 某商场在世博会上购置，两种玩具，其中玩具的单价比玩具的单价贵25元，且购置2个玩具与1个玩具共花费200元． （1）求，玩具的单价； （2）若该商场要求购置玩具的数量是玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于40000元，则该商场最多可以购置多少个玩具？ 23. 为