精品解析：广东省湛江市廉江市第七中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末训练题九年级数学试卷 说明： 1.全卷共4页，满分120分.考试用时为120分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、学号填写在答题卡相应的位置上； 3.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡上的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若抛物线的开口向上，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 3. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5 把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线（ ） A. B. C D. 6. 如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，若∠B=60°，则∠1的度数是（ ） A. 15° B. 25° C. 10° D. 20° 7. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　） A. 80（1+x）2=100 B. 100（1﹣x）2=80 C. 80（1+2x）=100 D. 80（1+x2）=100 8. 在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（　　） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 9. 如图，在平面直角坐标系中，，，，则外接圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴为直线，且经过点，则下列结论：①；②；③；④不等式的解集是． 其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 抛物线的顶点坐标是_________． 12. 在平面直角坐标系中，点与点B关于原点对称，则点B的坐标是____________． 13. 设， 是抛物线的两点，则_____（填，或） 14. 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于3的概率为________． 15. 若关于的一元二次方程的一根为，则的值是______． 16. 将半径为3，圆心角120° 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_________． 三、解答题（一）：本大题共4小题，17-18题每小题4分，19-20题每小题6分，共20分． 17. 解方程：. 18. 如图，上四点，且，求证：． 19. 利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）画图． （1）作出关于原点对称中心对称图形． （2）将绕点顺时针能转得到． 20. 如图，四边形中，对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，21题8分，22-23每小题10分，共28分． 21. 为了让教师深入理解2022年版课程标准，某校开展了“学习新课标，践行新理念”活动，并组织了2022年版课程标准知识竞赛．甲、乙、丙、丁四名教师在这次校级竞赛活动中成绩优异，该校决定从这四名教师中随机选取两名教师参加市级2022年版课程标准知识竞赛． （1）“甲、戊两名教师被选到”是______（填“随机”、“必然”或“不可能”）事件． （2）请用列表或画树状图的方法，求恰好选到甲、乙两名教师的概率． 22. 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD． （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径． 23. 如图，二次函数的图象与x轴交于和两点，交y轴于点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的