二项式定理1 实验作业-2023届高三数学一轮复习

河北衡水中学23届高三数学一轮复习 作业 第一组编人：孙广慧 第二组编人： 苗稼乐 校对：孙广慧 审核： 日期： 二项式定理1 一、选择题 1.二项式展开式中的常数项为（    ） A． B． C．40 D．8 2.的展开式中x2y3的系数是(　　) A.－20 B.－5 C.5 D.20 3.在的展开式中，含的项的系数为（    ） A．-120 B．-40 C．-30 D．200 4.已知(1＋x)n的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为(　　) A.29 B.210 C.211 D.212 5．的展开式中的常数项为（    ） A．240 B． C．400 D．80 6.若二项式的展开式中的各项系数之和为－1，则含x2的项的系数为(　　) A.560 B.－560 C.280 D.－280 7.若(1－3x)2 018＝a0＋a1x＋…＋a2 018x2 018，x∈R，则a1·3＋a2·32＋…＋a2 018·32 018的值为(　　) A.22 018－1 B.82 018－1 C.22 018 D.82 018 8.若(1＋x＋x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n，则a0＋a2＋a4＋…＋a2n等于(　　) A.2n B. C.2n＋1 D. 9.的展开式中x3y3的系数为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 10.若多项式(2x＋3y)n展开式仅在第5项的二项式系数最大，则多项式展开式中x2的系数为(　　) A.－304 B.304 C.－208 D.208 11.．将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法种数为（    ） A． B． C． D． 12．，则的值为（ ） A． B． C． D． 13．若,则等于( ) A．5 B．25 C． D． 二、多选题 14．已知，下列命题中，正确的是（       ） A．展开式中所有项的二项式系数的和为； B．展开式中所有奇次项系数的和为； C．展开式中所有偶次项系数的和为； D．. 15．已知的展开式中第二项与第三项的系数的绝对值之比为1:8，则（    ） A． B．展开式中所有项的系数和为1 C．展开式中二项式系数和为 D．展开式中不含常数项 16．在的展开式中，有理项恰有两项，则的可能取值为（    ） A． B． C． D． 17．若，则（    ） A． B． C． D． 18．下列结论正确的是（    ） A． B．多项式展开式中的系数为52 C．若，则 D． 19．对于二项式，以下判断正确的有（    ） A．存在，展开式中有常数项 B．对任意，展开式中没有常数项 C．对任意，展开式中没有的一次项 D．存在，展开式中有的一次项 20．若，，则下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 21.若的展开式中的常数项为－160，则a2＋b2的最小值为________. 22.若(1＋)5＝a＋b，其中a，b∈N*，则a2－3b2的值为________. 23.已知C＋2C＋22C＋23C＋…＋2nC＝729，则C＋C＋C＋…＋C等于________. 24.(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a＝________. 25.设(1－ax)2 020＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 020x2 020，若a1＋2a2＋3a3＋…＋2 020a2 020＝2 020a(a≠0)，则实数a＝________. 二项式定理1 一、选择题 1.【答案】D 【分析】根据二项式的通项公式即可得出结论. 【详解】由二项式展开式的通项公式得： ，令，得， 所以常数项为：， 故选：D 2.的展开式中x2y3的系数是(　　) A.－20 B.－5 C.5 D.20 解析　Tr＋1＝C·(－2y)r＝C··(－2)r·x5－r·yr.当r＝3时，展开式中x2y3的系数为C×(－2)3＝－20.故选A. 答案　A 3.【答案】C 【详解】，其展开式为： 根据题意可得： 当时，则，展开式为： ∴，则的项的系数为 当时，则，展开式为： ∴，则的项的系数为 当时，则，展开式为： ∴，则的项的系数为 综上所