第十二章全等三角形单元训练期末复习试卷-2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形单元训练期末复习试卷-2023—2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列每组图形中为全等形的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，已知，下列条件中，添加后仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，，和，和是对应边，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC≌△DEF，△ABC的周长为25cm，AB＝8cm，AC＝9cm，则DE的长是（    ） A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（　　） A．四处 B．三处 C．两处 D．一处 7．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 8．如图，，则 ， ． 9．如图，，与交于点O，在不添加任何辅助线的前提下要使，则需添加条件 . 10．在如图所示的3×3正方形网格中， 度． 11．如图，在中，，的平分线交于点，，，则的面积是 ． 12．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是 (填序号)． 13．在中，，，点是射线上的一个动点，作，且，连接交射线于点，若，则 ． 14．已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为 秒时，△ABP和全等． 三、解答题 15．作图题 将的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种（约定某种划分法经过旋转、轴对称得到的划分法与原划分法相同）．    16．如图，点A，E，F，C在同一直线上，，，．求证：． 17．如图四边形中，，，．求证：．    18．如图，在△ABC中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证： (1)； (2)． 19．小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点O，B，D两点置于地面上，．现将晒衣架完全张开稳固，扣链成一条直线，过点O作于点G，经测量有，．若小红的连衣裙挂在衣架上后总长度达到，则挂在晒衣架上后是否会碰到地面？请通过计算说明． 20．已知，在四边形中，分别是边上的点，且．    (1)为探究上述问题，小王同学先画出了其中一种特殊情况，即如图1，当时． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使，连接． 请你在图1中添加上述辅助线，并补全下面的思路． 小明的解题思路：先证明______；再证明了______，即可得出之间的数量关系为． (2)请你借鉴小王的方法探究图2，当时，上述结论是否依然成立，如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由． (3)如图3，若分别是边延长线上的点，其他已知条件不变，此时线段之间的数量关系为______．（不用证明） 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8． 9．（答案不唯一） 10． 11．45 12．①②③ 13．4或6 14．1或7 15．解：如图所示，（答案不唯一） 16．证明：∵AE=CE ， ∴AE+EF=CE+EF，即AF=CE， 在△ADF和△CBE中， ， ∴△ADF≌△CBE（SSS）， ∴∠D=∠B． 17．证明：∵， ， ∴， ， ∴， ∴． 18．（1）证明：，， . 在和中， ， . ， ， 即. （2）解：， . 又，， . 19．解：小红的连衣裙挂在衣架上后会碰到地面，说明如下： 如图所示，延长交于H， ∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴小红的连衣裙挂在衣架上后会碰到地面． 20．（1）解：补全图形，如图：    解题思路为先证明，再证明△AEF≌△AGF，即可得出之间的数量关系为； 故答案为：△ADG、△AGF； （2）成立，证明如下： 延长