3.2有理数的乘法与除法 第1课时有理数的乘法 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 第1课时 有理数的乘法 学习目标 探究有理数乘法法则 能够区分有理数的乘法与加法 能运用法则进行简单的有理数乘法运算 探究有理数的乘法法则 有一只小蜗牛在不同的时间点前后，不同的运动方向动来动去，最后它就找不到自己的位置了，假设它最初在原点处，你能借助数轴帮它分析一下具体的位置吗？ 为方便分析，我们规定向右记为正，向左记为负；现在之后记为正，现在之前记为负。 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 1.如果蜗牛以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 1分钟后 2分钟后 3分钟后 用算式表示为： （+2）×（+3）= +6 2.如果蜗牛以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 3分钟后 2分钟后 1分钟后 用算式表示为： （-2）×（+3）= -6 3.如果蜗牛以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 3分钟前 2分钟前 1分钟前 用算式表示为： （+2）×（-3）= -6 现在 4.如果蜗牛以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 1分钟前 2分钟前 3分钟前 用算式表示为： （-2）×（-3）= +6 现在 5.如果蜗牛以每分2cm的速度向右爬行，0分钟后它在什么位置？ 探究有理数的乘法法则 0 2 4 6 8 -2 -4 -6 -8 0分钟后 用算式表示为： （+2）×0 = 0 8 探究有理数的乘法法则 观察我们得出的这些算式： （+2）×（+3）= +6 （-2）×（+3）= -6 （+2）×（-3）= -6 （-2）×（-3）= +6 （+2）×0 = 0 你发现乘积的符号与因数的符号有什么关系？ 同号得正 因数的绝对值相乘得乘积的值 乘积的值与因数的绝对值有什么关系？ 一个因数为0时，乘积等于多少？ 异号得负 乘积得0 有理数的乘法法则 由此我们总结出有理数乘法法则如下： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍得0 随堂练习 例1 计算：（1）（-4）×（-6） （2）（-）× 解： = +（4×6） = -（× ） = 24 = - （3）0.5×（-8） （4）（-）×（-1） = -（0.5×8） = -4 = +（×1） = 在书写过程中，第一个负因数可以不带括号，但后面的负因数必须带括号。 有理数的乘法运算步骤 由随堂练习，我们可以概括出有理数的乘法运算步骤： 1.判：判断乘法类型 同号相乘 异号相乘 与0相乘 2.定：确定积的符号 3.求：绝对值相乘 4.结：写出最后结果 积为“+” 积为“-” 积为“0” 绝对值相乘 绝对值相乘 最后结果 最后结果 对比有理数的加法 有理数乘法 有理数加法 同号 异号 一个数与0 得正 取相同的符号 把绝对值相乘 把绝对值相加 得负 取绝对值大的加数的符号 把绝对值相乘 用较大的绝对值减较小的绝对值 得0 得该数 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍得0 总结 有理数的乘法运算步骤： 1.判：判断乘法类型 2.定：确定积的符号 3.求：绝对值相乘 4.结：写出最后结果 巩固练习 1.计算：（1）-2×（-9） （2）（-6）×（+5） （3）（-2018）×0 （4）2 ×（- ） = +（2 × 9） = 18 = -（6 × ） = -31 = 0 = -（ × ） = - 解： 巩固练习 2.绝对值大于2且不大于4的所有整数的积是_______， 和是______。 144 0 3.如图，东东有五张写着不同数字的卡片： 他想从中取出两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大。他抽取的两张卡片上的数字是_________，最大的乘积是_____。 -4 -5 0 +3 +2 -4，-5 20 巩固练习 4.一条小虫沿一条东西方向放置的木杆爬行，先以每分钟2.5米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它先向东爬行4分钟，又向西爬行7分钟后的位置。 所以此时在出发点的西面7.5米处。 解：规定向东为正，向西为负， 由题意得：2.5 ×4+（-2.5） ×7 = 10-17.5 = -7.5（米） $$