精品解析：广东省梅州市丰顺县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期学业水平质量检测 八年级数学 说明：全卷共4页，25小题． 注意事项：1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考生号等信息。 2．请将答案正确填写（涂）在答题卡上。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列选项是无理数的为（ ） A B. 0 C. D. 3.14 2. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 已知点与点是关于原点的对称点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点，都在直线上，则，大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能比较 5. 如图，是一块直角三角板，其中，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，的对边分别是a，b，c，．则该三角形的三边满足的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 某中学八年级有名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 若一个正方形的面积为17，则下列有理数中最接近该正方形边长的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 某树苗原始高度为，如图是该树苗的高度与生长的月数的有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树苗高度的变化与月数保持此关系，用式子表示生长n个月时，它的高度（单位：）应为（ ） A. B. C. D. 10. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题． 11. 计算：=_______． 12. 命题“如果，那么”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”） 13. 已知是方程的解，则代数式的值为______． 14. 如图，是象棋棋盘的一部分，已知棋子“车”的位置表示为，则棋子“炮”的位置可表示为__________． 15. 某校体育期末考核“仰卧起坐”和“米”两项，并按的比例算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为 _____分． 16. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门米的地方时（米），感应门自动打开，则______米． 17. 七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用（单位：元）和购买笔记本总数（单位：本）的关系为 ，如果需要本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少的值为___________． 三、解答题（一）． 18. 计算：． 19. 解方程组 20 如图所示： （1），两点关于 ___________轴对称； （2），两点横坐标相等，线段___________轴，线段___________轴；若点是直线上任意一点，则点的横坐标为___________． （3）线段与的位置关系是___________；若点是直线上任意一点，则点的纵坐标为 ___________． 四、解答题（二）． 21. 已知关于的函数． （1）若是的正比例函数，求的值； （2）若，求该函数图象与轴的交点坐标． 22 如图，已知，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 23. 如图，中，为边上的一点，连接并延长，过点A作，垂足为，若，，，． （1）试说明为直角； （2）记的面积为，的面积为，则的值为 ． 五、解答题（三）． 24. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 八年级 84 87 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_______，________． 同学说：“这次测试我得了8